海量数据求并集交集

公司有个推送业务，场景简述如下：

某一个APP有许多个用户，每个用户会有若干的标签，比如国家类的标签有中国，美国什么的，爱好类的标签有旅游，美食什么的。开发者通过后台选择若干个标签，给自己的应用符合这些标签的用户推送消息。比如：

求标签A的用户和标签B的用户交集再跟标签C的用户的并集

最简单的算法就是依次取出每个标签的用户，然后遍历求出结果。

如果用户很多，每个标签下的用户很多，计算的时候给出的标签数量很多时，计算出来的结果集也很大，放到内存中也不太合适吧，这样简单的算法应该就不可行了吧。

大家有什么方案呢？要使用Hadoop之类的计算框架吗？

有app，用户，标签，信息4个主体。用树结构来解决。该app是根节点，用户是父节点，标签是结构子节点。
目的
通过后台选择若干标签，给符合这些标签类的用户推送信息。
设计思路
从所有标签库中筛选要选择的标签后，依据要选择的标签来是筛选用户，后给用户发送信息。
用分治的思想来设备整个筛选流量。

从所有标签库中筛选要选择的标签后，依据要选择的标签来是筛选用户，后给用户发送信息。
用分治的思想来设计整个筛选流程。

当用户的电脑运行速度快的时候，同意楼上见解。