字符串匹配算法（四）可以滑动多远

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算法 J#

记得在穷举法中，每一趟比较后，无论成与不成，都将模式向右滑动一个位置，然后继续比较。有没有办法能利用之前的比较结果，使得模式滑动的更远一点呢？

在介绍经典的KMP算法前，我先介绍几个简单的滑动类算法。

Not So Naive

同名字一样，这个算法的确有点幼稚，它根据模式的前两个字符是否相同来滑动比穷举法稍长一点的距离：如果前两个字符相同，那么文本中与第二个字符不同则必然也与第一个不同；如果前两个字符不同，则与第二个相同的文本字符必然与第一个不同。

那么这两种情况下不用比较都可以断定，文本字符与模式的第一个字符肯定不相同，于是能比穷举法多滑动1个位置。

代码见下：

voidNSN(char*x,intm,char*y,intn){

intj,k,ell;

/*Preprocessing*/

if(x[0]==x[1]){
k=2;
ell=1;
}

else{
k=1;
ell=2;
}

/*Searching*/
j=0;

while(j<=n-m)

if(x[1]!=y[j+1])
j+=k;

else{

if(memcmp(x+2,y+j+2,m-2)==0&
x[0]==y[j])
OUTPUT(j);
j+=ell;
}
}

这个算法仅需要常数时间和空间的预处理，比较过程中，先比较模式第二个字符，然后比较其余位置，为的就在某些情况下省掉第一个字符的比较，达到滑动的目的。不过复杂度依然是O(mn)的，比起穷举法或者有轻微改善吧。

想法的确够幼稚，仅仅只考虑了两个模式字符，滑动的步子也太小，能否考虑的更多一点呢？下面请看Quick Search算法。

Quick Search

见到这个名字，不禁让人想起快速排序了，快速排序在最坏情况下是n平方的复杂度，而通常情况下速度超级快，Quick Search莫非也是这样的？没错，就是这样，这个算法在模式长度短而字母表大时，有着优异的表现，尽管它的搜索时间复杂度是O(mn)。

算法的思想是这样，如果文本中某个字符根本就没在模式中出现过，那么就不需要再去和模式中的任何一个比较；如果该字符出现过，那么为了不漏掉可能的匹配，只好与最晚出现过的位置对齐进行比较了。

代码如下：

voidpreQsBc(char*x,intm,intqsBc[]){
inti;
for(i=0;i<ASIZE;++i)
qsBc[i]=m+1;
for(i=0;i<m;++i)
qsBc[x[i]]=m-i;
}
voidQS(char*x,intm,char*y,intn){
intj,qsBc[ASIZE];
/*Preprocessing*/
preQsBc(x,m,qsBc);
/*Searching*/
j=0;
while(j<=n-m){
border-top-style: none; border-right-style: none; border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-width: 3px; border-left-style: solid; border-left-color: rgb(108, 226, 108); padding-top: 0px !important; padding-right: 3px !important; padding-bottom: 0

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- 2008-11-09 16:41
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