命运

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Problem Description

穿过幽谷意味着离大魔王lemon已经无限接近了！
可谁能想到，yifenfei在斩杀了一些虾兵蟹将后，却再次面临命运大迷宫的考验，这是魔王lemon设下的又一个机关。要知道，不论何人，若在迷宫中被困1小时以上，则必死无疑！
可怜的yifenfei为了去救MM，义无返顾地跳进了迷宫。让我们一起帮帮执着的他吧！
命运大迷宫可以看成是一个两维的方格阵列，如下图所示：

yifenfei一开始在左上角，目的当然是到达右下角的大魔王所在地。迷宫的每一个格子都受到幸运女神眷恋或者痛苦魔王的诅咒，所以每个格子都对应一个值，走到那里便自动得到了对应的值。
现在规定yifenfei只能向右或者向下走，向下一次只能走一格。但是如果向右走，则每次可以走一格或者走到该行的列数是当前所在列数倍数的格子，即：如果当前格子是（x,y），下一步可以是（x+1,y），(x,y+1)或者(x,y*k) 其中k>1。
为了能够最大把握的消灭魔王lemon，yifenfei希望能够在这个命运大迷宫中得到最大的幸运值。

Input

输入数据首先是一个整数C，表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行是两个整数n,m，分别表示行数和列数(1<=n<=20,10<=m<=1000)；
接着是n行数据，每行包含m个整数，表示n行m列的格子对应的幸运值K ( |k|<100 )。

Output

请对应每组测试数据输出一个整数，表示yifenfei可以得到的最大幸运值。

Sample Input

1
3 8
9 10 10 10 10 -10 10 10
10 -11 -1 0 2 11 10 -20
-11 -11 10 11 2 10 -10 -10

Sample Output

看到仙剑人物！不过还没玩完仙剑4。这题就是简单DP，就是数塔的变形版而已，基于数塔的题目，只要加些条件，状态转移方程很容易找到，这样就行了！

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2571

代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <memory.h>
using namespace std;

int a[25][1005], sum[25][1005];

int main()
{
    int i, j, k, t, n, m, MAX;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d %d", &n ,&m);
        for(i = 0; i <= n; i++)
            for(j = 0; j <= m; j++)
                a[i][j] = -999;

        for(i = 1; i <= n; i++)
            for(j = 1; j <= m; j++)
                scanf("%d", &a[i][j]);

        for(i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(j = 1; j <= m; j++)
            {
                MAX = -999;
                for(k = 1; k < j; k++)
                {
                    if(j%k == 0)
                        if(a[i][k] > MAX)
                            MAX = a[i][k];
                }
                if(i-1 >= 1 && j-1 >= 1)
                    a[i][j] += max( max(a[i-1][j], a[i][j-1]), MAX );
                else if(i-1 >= 1)
                    a[i][j] += max( a[i-1][j], MAX );
                else if(j - 1 >= 1)
                    a[i][j] += max( a[i][j-1], MAX );
            }
        }

        printf("%d\n", a[n][m]);
    }

    return 0;
}