图的基本术语:
1)端点和邻接点:在一个无向图中,若存在一条边(vi,vj),称vi和vj为此边的两个端点,并称它们互为邻接点。在一个有向图中,若存在一条边<vi,vj>, 分别称vi和vj为起始端点和终止端点,并称vi和vj互为邻接点。
2)顶点的度、入度和出度:在无向图中,顶点所具有的边的数目称为该顶点的度。在有向图中,以顶点vi为终点的边的数目,称为该顶点的入度;以顶点vi为起点的边的数目,称为该顶点的出度。
3)完全图:无向完全图的每两个顶点间存在一条边,有向完全图中的每两个顶点之间存在着方向相反的两条边。
4)稠密图、稀疏图:稠密图接近完全图,稀疏图含有较少的边数。
5)子图:子图的边数和点数是父图的子集。
6)路径和路径长度:从顶点vi到顶点vi的路径是一条顶点序列,路径长度是指一条路径上经过的边的数目。
7)回路或环:若一条路径上的开始点与结束点为同一个顶点,为回路或环。
8)连通、连通图和连通分量:在无向图中,若从顶点vi和顶点vj有路径,称vi和vj是连通的。若图中任意两个顶点都连通,称图为连通图,无向图中极大连通子图称为图的连通分量。仅对无向图而言。
9)强连通图和强连通分量:在有向图中,若从顶点vi到顶点vj有路径,称从vi到vj是连通的。若图中任意两点互相连通,称图是强连通图。有向图的极大强连通子图称之为图的强连通分量。
10)关节点和重连通图:如果删除图中顶点vi以及相关联的各边后,将图的一个连通分量侵害成两个或多个连通分量,称vi为图的关节点。没有关节点的连通图称为重连通图。
11)权和网:图中每条边都可以附有一个对应的数值,这种与边相关的数值称为权。边上带权的图称为带权图,也称作网。
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