大数阶乘乘法（大数相乘数组实现）

void Multiple(char A[], char B[], char C[]) {
	int TMP, In=0, LenA=-1, LenB=-1;
	while(A[++LenA] != '\0');
	while(B[++LenB] != '\0');
	int Index, Start = LenA + LenB - 1;
	for(int i=LenB-1; i>=0; i--) {
		Index = Start--;
		if(B[i] != '0') {
			for(int In=0, j=LenA-1; j>=0; j--) {
				TMP = (C[Index]-'0') + (A[j]-'0') * (B[i] - '0') + In;
				C[Index--] = TMP % 10 + '0';
				In = TMP / 10;
			}
			C[Index] = In + '0';
		}
	}
}
void main(int argc, char* argv[]) {
	//    char A[] = "21839244444444448880088888889";
	//   char B[] = "38888888888899999999999999988";
	char A[] = "9";
	char B[] = "8";
	char C[sizeof(A) + sizeof(B) - 1];
	for(int k=0; k<sizeof(C); k++)
		C[k] = '0';
	C[sizeof(C)-1] = '\0';
	Multiple(A, B, C);
	for(int i=0; C[i] != '\0'; i++)
		printf("%c", C[i]);
	printf("\n");
}

递归方法

这个是最容易想的，如果是1的阶乘，则返回1，其他的都返回n-1的阶乘与n的积，循环调用即可。不过问题是即使用double来存放该值，由于double本身的精度、能存的数字大小所限，算不了太大的数的阶乘。

数组方法

思路：用data数组来存放阶乘的每一位数字，首先令第一位的数值为1，位数为1，然后将每次相乘的乘积存回数组，并循环处理每个数组中超过10的数，若数值超过10，则需要进位，将位数加1，原来的数除以10，商数加前一位数的数值后存回前一位数的数组中，再将余数存回原来位数的数组中。

例如求5！的值

步骤一：

1！＝1

位数1

数组内容0 0 0 1

步骤二：

2！＝2＊1！＝2

位数1

数组内容0 0 0 2

步骤三：

3！＝3＊2！＝3＊2＝6

位数1

数组内容0 0 0 6

步骤四：

4！＝4＊3！＝4＊4＝24

位数1

数组内容0 0 0 24

因为24大于10，需要进位

data[1]=data[1]+data[0]/10=0+2=2

data[0]=data[0]%10=4

所以数组内容为0 0 2 4

位数2

步骤五：

5！＝5＊4！＝5＊24＝120

位数2

数组内容为0 0 2＊5 4＊5

即0 0 10 20

因为data[0]大于10，需要进位

data[1]=data[1]+data[0]/10=10+2=12

data[0]=data[1]%10=0

此时数组内容为0 0 12 0

data[2]=data[2]+data[1]/10=0+1=1

data[1]=data[1]%10=2

位数加1

数组内容为0 1 2 0

一次类推，可以计算大数的阶乘，代码如下：

#include <stdio.h>

int main(void)
{
	int Data[10000];
	int digit;
	int i,j,r,k;
	int N;

	for(i=1;i<10000+1;i++)
		Data[i]=0;
	Data[0]=1;
	Data[1]=1;
	digit=1;

	printf("Enter a number what you want to calculus:");
	scanf("%d",&N);

	for(i=1;i<N+1;i++)
	{
		for(j=1;j<digit+1;j++)
			Data[j]*=i;
		for(j=1;j<digit+1;j++)
		{
			if(Data[j]>10)
			{
				for(r=1;r<digit+1;r++)
				{
					if(Data[digit]>9)
						digit++;
					Data[r+1]+=Data[r]/10;
					Data[r]=Data[r]%10;
				}
			}
		}
	}
	printf("%d!=",N);
	for(k=digit;k>0;k--)
		printf("%d",Data[k]);
	return 0;
}

大数相乘数组乘法