原文地址:http://brettbeauregard.com/blog/2011/04/improving-the-beginner%e2%80%99s-pid-tuning-changes/
问题The Problem
在系统运行时调参是一个优秀PID算法必须具备的。
最初的PID当你在系统运行时调整时显得有点懒惰。让我们看看这是什么原因。这里是最初的PID调整前后的状态:
因此我们立即认为这个问题出在积分项(或者I项)。唯一的参数变化引起急剧变化。为什会这样?这不得不解释初步的积分:
这个公式正常工作知道Ki改变。突然的,你新的Ki被乘以错误之和的累积。这不是我们想要的!我们只想把事情向前推进。
解决方案The Solution
我知道几种方法来解决这个问题。在最后的库里面我用的方法是从新调整误差和errSum。双倍Ki?errSum减半。这样避免了I项的跳动,并且工作良好。这个看起来有点粗糙,我想出一些更好的办法。
解决方案需要一些基础代数
和让Ki外部积分相反,我们把它放进去。看上去我们没做什么,但是我们将看到实际情况是有很大不同的。
现在误差乘以Ki。我们保存乘积的和。当Ki变化是,这里不会有抖动,因为旧的Ki已经保存了。我们得到一个平滑的过渡而不用一个附加的数学操作。这让我成为一个极客,但我认为这很性感。
The Code
/*working variables*/ unsigned long lastTime; double Input, Output, Setpoint; double ITerm, lastInput; double kp, ki, kd; int SampleTime = 1000; //1 sec void Compute() { unsigned long now = millis(); int timeChange = (now - lastTime); if(timeChange>=SampleTime) { /*Compute all the working error variables*/ double error = Setpoint - Input; ITerm += (ki * error); double dInput = (Input - lastInput); /*Compute PID Output*/ Output = kp * error + ITerm - kd * dInput; /*Remember some variables for next time*/ lastInput = Input; lastTime = now; } } void SetTunings(double Kp, double Ki, double Kd) { double SampleTimeInSec = ((double)SampleTime)/1000; kp = Kp; ki = Ki * SampleTimeInSec; kd = Kd / SampleTimeInSec; } void SetSampleTime(int NewSampleTime) { if (NewSampleTime > 0) { double ratio = (double)NewSampleTime / (double)SampleTime; ki *= ratio; kd /= ratio; SampleTime = (unsigned long)NewSampleTime; } }
The Result
那么这是如何解决问题的呢。在ki改变之前,重新调整了整个误差和;每个误差值我们都已经看到。这段代码中,前面的误差保持不变,只有新的Ki会影响变化,这正是我们想要的。
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