本文出自 http://blog.csdn.net/shuangde800
题意
(摘自LRJ《训练指南》)
手机在蜂窝网络中的定位是一个基本问题。假设蜂窝网络已经得知手机处于c1, c2,…,cn这些区域中的一个,最简单的方法是同时在这些区域中寻找手机。但这样做很浪费带宽。由于蜂窝网络中可以得知手机在这不同区域中的概率,因此一个折中的方法就是把这些区域分成w组,然后依次访问。比如,已知手机可能位于5个区域中,概率分别为0.3、0.05、0.1、0.3和0.25,w=2,则一种方法是先同时访问{c1,c2,c3},再同时访问{c4,c5},访问区域数的数学期望为3*(0.3+0.05+0.1)+(3+2)*(0.3+0.25)=4.1。另一种方法是先同时访问{c1,c4},再访问{c2,c3,c5},访问区域数的数学期望为2×(0.3+0.3)+(3+2)×(0.05+0.1+0.25)=3.2。
思路
由公式可以发现,为了让总期望值最小,应该让概率大的区域尽量放在前面去访问。
所以先把所有概率从大到小排序一遍。然后分组时,就可以取连续的一段分为一组了。
f[i][j]表示: 前i个,分成j组的最小期望值
f[i][j] = min{ f[k-1][j] + i*sum[k~i], 1<=k<=i}
代码
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