堆排序原理:从最后一个树叉结点开始往前,将每个树叉结点所在树修复成大根堆,然后将堆的根结点(最大值)与末尾结点交换,去掉末尾结点,再将余下节点修复成大根堆,再将根结点与末尾结点交换...最后得到由小到大的已排数组。
完全二叉树父子结点索引公式:父结点=i,左孩子=i*2-1,右孩子=i*2
大根堆:父结点大于子节点的完全二叉树
时间复杂度:O(nlogn),稳定
public static <T extends Comparable<T>> int compare(T a, T b) { if (a == null){ return b == null ? 0 : -1; } if (b == null){ return 1; } return a.compareTo(b); }
/** * @description 如果一直存在孩子节点比根结点大,则将孩子节点往父结点移动 * @param data * @param offset * @param end */ private static <T extends Comparable<T>> void repareHeap(T[] data, int offset, int end) { int child = (offset << 1) + 1; int parent = offset; T tmp = data[parent]; while (child < end) { //指向数值大的孩子结点 if (child + 1 < end && compare(data[child], data[child + 1]) < 0) { ++child; } //如果孩子节点比根节点大,移向父结点 if (compare(tmp, data[child]) < 0) { data[parent] = data[child]; parent = child; child = (child << 1) + 1; } else { child = end; } } data[parent] = tmp; }
/** * @description 堆排序 * @param data */ public static <T extends Comparable<T>> void heapSort(T[] data) { if (data == null || data.length < 2){ return; } int i, len = data.length; //从最后一个树叉结点开始往前,对每个根结点进行一次大根堆修复运算,保证每个树叉结点形成的树都是一个大根堆 for (i = (len >>>1) - 1; i >= 0; --i) { repareHeap(data, i, len); } T tmp; //大根堆的根结点即最大值,和末尾节点交换 //交换后根结点可能非最大值,需要再对余下节点进行一次大根堆修复运算即可得到完整大根堆 for (i = len - 1; i > 0; --i) { tmp = data[0]; data[0] = data[i]; data[i] = tmp; repareHeap(data, 0, i); } }
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