第一人称游戏技术 - 实现在高低不平的3D地形上行走效果

在高低不平的3D地图上行走比在平面上行走要困难很多，因为y轴的高度要随着地形不同而变化，要想让镜头固定在地面上某一高度，模拟人在上面走的感觉就牵涉到很多技术.

下面看看效果图如何：

下面看看其中的关键技术是什么。

原创地址：作者：靖心 靖空间

1 取得高度图的高度

要定义一个可以行走在高低不平的地图上的Camera，首先需要定义一个函数getHeight(x,z)，取得地图的高度，一般定义为y坐标大小。

设p = (px,py,pz)为当前Camera的位置。我们利用函数getHeight(x,z)计算py = getHeight(px,pz)+q; q相当于人身高。

下面我们看看这个函数如何实现：

float Terrain::getHeight(float x, float z)
{
	// Transform from terrain local space to "cell" space.
	float c = (x + 0.5f*mWidth) /  mDX;
	float d = (z - 0.5f*mDepth) / -mDZ;

	// Get the row and column we are in.
	int row = (int)floorf(d);
	int col = (int)floorf(c);

其中mDX和mDZ就是每一个小格子的大小，因为一张大地图太大了，需要分成每个小格，每个小方格就是由两个三角形组成的。如下图：

float c = (x + 0.5f*mWidth) / mDX;float d = (z - 0.5f*mDepth) / -mDZ;这两句就表示进行了坐标转换了，如上图的由a转换到b。其中mWidth和mDepth表示整个地图的x和z跨度多大。通过计算一下就知道点(x,z)用这两条公式，相当于把坐标原点转换到右上角去了。然后利用b图的概念，就能计算出点(x,z)是在哪个格子的了。最后一个c图是放大了点(x,z)所在的那个小格子的。注意-mDZ代表是反转了z轴。图C的t-1，应该不对，下半截长度应该也是1-t才对。

最后计算得row和col表示是第几个格子。

// Grab the heights of the cell we are in.
      // A*--*B
      //  | /|
      //  |/ |
      // C*--*D
      float A = mHeightmap(row, col);
      float B = mHeightmap(row, col+1);
      float C = mHeightmap(row+1, col);
      float D = mHeightmap(row+1, col+1);

这里的ABCD就是这个小方格的四个顶点的高度。mHeightmap就是一个表，已经是预先存储好高度图的高度的值。至于是如何存储的，就是利用Photoshop可以做出一张高度图，然后用C++的std::ifstream函数可以读进内存，然后保存在一个vector容器中也可以。挺复杂的一个过程，现在暂时先记得是一个高度值的表吧。

四个顶点的高度值得到之后，就要想办法求点(x,z)的y值了：

2 更精确地计算Camera所在点的高度，即y轴

因为我们一个四边形是有两个三角形组成的，所以需要找出这个点到底是在哪个三角形上。

// Where we are relative to the cell.
	float s = c - (float)col;
	float t = d - (float)row;

	// If upper triangle ABC.
	if(t < 1.0f - s)
	{
		float uy = B - A;
		float vy = C - A;
		return A + s*uy + t*vy;
	}
	else // lower triangle DCB.
	{
		float uy = C - D;
		float vy = B - D;
		return D + (1.0f-s)*uy + (1.0f-t)*vy;
	}
}

s和t是在小方格内的坐标了。然后下面一个判断条件，巧妙地判断了是否在上三角形，还是下三角形。

为什么这个条件可以成立?书中没有解析，本博主抱着不放过任何一个细节的精神，解答一下：

图中两点(s,t)分别位于两个位置，我们可以计算这三条直线的斜率固定的直线过点(1,0)和(0,1)那么斜率为：1.另外两条直线计算公式：(1-s)/t，如果是在上三角形上面，那么斜率会比较大得到：(1-s)/t >1变形得到1-s>t就是我们函数里面的公式了。那么同样道理如果斜率小的(1-s)/t<1，变形得到(1-s)<t就是在下三角形了。斜率知识的应用，很巧妙吧。

函数最后返回比较精确的高度。

3 固定行走方向是Camera所在点的切线方向

然后就要考虑如何移动，移动的时候因为地面是高低不平的，那么用切线来处理，就可以在平面上比较平衡地移动了。

比如上图，如果是朝着平衡方向移动的话，那么平衡方向的移动速度就是5m/s,但是实际上我们是往上移动了，那么速度就变成11.18m/s了。所以要调整好移动方向，稳定好速度。

但是只要利用大概的切线方向就可以了，每一帧计算一下Camera的位置，然后保留前一帧的Camera位置，比如是pos和当前的Camera位置，比如是newPos，来计算。

切线的方向就可以近似为newPos-pos。很简单的计算，速度也很快。

4 下面是Camera的实时更新代码：

void Camera::update(float dt, Terrain* terrain, float offsetHeight)
{
	// Find the net direction the camera is traveling in (since the
	// camera could be running and strafing).
	D3DXVECTOR3 dir(0.0f, 0.0f, 0.0f);
	if( gDInput->keyDown(DIK_W) )
		dir += mLookW;
	if( gDInput->keyDown(DIK_S) )
		dir -= mLookW;
	if( gDInput->keyDown(DIK_D) )
		dir += mRightW;
	if( gDInput->keyDown(DIK_A) )
		dir -= mRightW;

	// Move at mSpeed along net direction.
	D3DXVec3Normalize(&dir, &dir);
	D3DXVECTOR3 newPos = mPosW + dir*mSpeed*dt;

	if( terrain != 0)
	{//1 检测是否还在高度图内，如果不在，那么就进入了飞行模式
		//2 更新的Camera位置是需要fixinate on the ground的，固定在离地面上的。所以要利用之前的高度计算函数，更新y：
		newPos.y = terrain->getHeight(newPos.x, newPos.z) + offsetHeight;

		//3 计算切线方向，并单位化。 然后第三个语句就是在切线方向更新这个帧间隔时间dt内走了多长距离.
		D3DXVECTOR3 tangent = newPos - mPosW;
		D3DXVec3Normalize(&tangent, &tangent);

		//+=操作，如果不行走的时候mPosW是保持在原地 .
		mPosW += tangent*mSpeed*dt;

		// After update, there may be errors in the camera height since our
		// tangent is only an approximation.  So force camera to correct height,
		// 还需要再矫正一下当前的高度.
		mPosW.y = terrain->getHeight(mPosW.x, mPosW.z) + offsetHeight;
	}
	else
	{
		mPosW = newPos;
	}
	

	// We rotate at a fixed speed.
	float pitch  = gDInput->mouseDY() / 150.0f;
	float yAngle = gDInput->mouseDX() / 150.0f;


	// Rotate camera's look and up vectors around the camera's right vector.
	D3DXMATRIX R;
	D3DXMatrixRotationAxis(&R, &mRightW, pitch);
	D3DXVec3TransformCoord(&mLookW, &mLookW, &R);
	D3DXVec3TransformCoord(&mUpW, &mUpW, &R);


	// Rotate camera axes about the world's y-axis.
	D3DXMatrixRotationY(&R, yAngle);
	D3DXVec3TransformCoord(&mRightW, &mRightW, &R);
	D3DXVec3TransformCoord(&mUpW, &mUpW, &R);
	D3DXVec3TransformCoord(&mLookW, &mLookW, &R);


	// Rebuild the view matrix to reflect changes.
	buildView();

	mViewProj = mView * mProj;
}

之所以这个代码这么复杂，是因为考虑到：

1 检测是否还在高度图内，如果不在，那么就进入了飞行模式

if( terrain != 0)

2 更新的Camera位置是需要fixinate on the ground的，固定在离地面上的。所以要利用之前的高度计算函数，更新y：

// New position might not be on terrain, so project the
		// point onto the terrain.
		newPos.y = terrain->getHeight(newPos.x, newPos.z) + offsetHeight;

3 计算切线方向，并单位化。 然后第三个语句就是在切线方向更新这个帧间隔时间dt内走了多长距离。

// Now the difference of the new position and old (current) 
		// position approximates a tangent vector on the terrain.
		D3DXVECTOR3 tangent = newPos - mPosW;
		D3DXVec3Normalize(&tangent, &tangent);

		// Now move camera along tangent vector.
		mPosW += tangent*mSpeed*dt;

4 还需要再矫正一下当前的高度。

mPosW.y = terrain->getHeight(mPosW.x, mPosW.z) + offsetHeight;

其他代码就和这章的代码一样了：http://blog.csdn.net/kenden23/article/details/14051187就是处理镜头更新。

5 实现本技术关键步骤总结：

1 在分块地形图中实时取得高度y轴坐标

2 进一步细化精确计算其Camera所在点的高度

3 行走方向是在切线上的

4 行走时，实时更新高度，即y轴坐标