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steven-zhou
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如果快速判断一个正整数是否为2的幂次方

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给定一个正整数(N <= 2^32),要求快速判断它是否为2的幂次方。(不可用循环)
通常我们知道:
       十进制         二进制
2^0 == 1              0000 0001
2^1 == 2              0000 0010
2^2 == 4              0000 0100
2^3 == 8              0000 1000
2^4 == 16             0001 0000
2^5 == 32             0010 0000
从上述规律中我们可以得出,题目最终归结为判断此数的二进制表示(unsigned)中是否只有一位为1。

不用循环判断的算法如下:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <unistd.h>

int main(int argc, char **argv)
{
    unsigned int n = atoi(argv[1]);

    if (n >= 1) {
        if (n & (n - 1))
            printf("%d: no\n", n);
        else
            printf("%d: yes\n", n);
    }
    exit(EXIT_SUCCESS);
}

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