蕴含存在的意义到底是什么

大学里学离散数学的时候就一直没搞懂蕴含的意义，现在又碰到同样的问题。

 

先看定义（教材用的是机械工业出版社的《离散数学及其应用》）：

蕴含的定义

令p和q为命题，蕴含p->q是这样一个命题：在p成真而q为假时它为假，否则成真。在这一蕴含命题中，p称为假设（或前项，前提），q称为结论（或推论）

 

这导致我对蕴含产生了第一个疑问--“蕴含”这个词到底是什么意思？字面上看，好像是有包含的意思，但是包含是集合的范畴，跟命题不搭边。那么就只能把蕴含当成一个全新的数学词汇了。

 

但是当我把它当成一个数学词汇的时候，问题就来了。上面的这个定义更象是对真值表的描述，而不象是一个数学定义。我无法在看到一个命题的第一眼就断定它是一个蕴含，因为我要先推断它的真值表，看是否符合以上的定义（这样就经常导致我的脑袋转不过弯来，尤其是翻译一段自然语言的时候）。如果符合，那它就是一个蕴含，但是如果不符合呢，它是一个什么东东呢。

 

  其次，从以上的定义可以明确的看出"蕴含"是一个命题。但命题是个陈述语句，而“蕴含”的定义，却更象个命题推演，因为它有假设和结论。在我的概念里，陈述语句是不应该有这些构成的。

 

 当“蕴含”碰到自然语言的时候，这个问题就更多了。e.g.“如果我当选了,那么我将减税”，这句话是蕴含（根据真值表推导的）。p是我当选了，q是我减税。这个很好理解。但是书上说“p仅当q”也是蕴含，那好吧，我相信书上说的是对的。对于脑袋比较笨的我来说，代入法好像是个不错的选择。代入的结果是“我当选了，仅当我减税了”，从中文的习惯来看，这句话好像说反了。那么问题来了:

 

      1.蕴含有问题

      2.英文描述有问题

      3.中文描述有问题

      4.翻译有问题

      5.中西文化的差异

 

天啊，难道我碰上了个哲学问题。