选择排序(Selection sort)、插入排序(Insertion sort)与冒泡排序(Bubble sort)這三个排序方式是初学排序所必须知道的三个基本排序方式,它们由于速度不快而不实用(时间复杂度都是O(n2)),然而它们排序的方式确实值得我们观察和探讨。
一、选择排序
原理:将初始序列(A[0]~A[n-1])作为待排序序列,第一趟在待排序序列(A[0]~A[n-1])中找到最小值元素,将其与第一个元素A[0]交换,这样子序列(A[0])已经有序,下一趟在排序在待排序子序列(A[1]~A[n-1])中进行。第i趟排序在待排序子序列(A[i-1]~A[n-1])中找到最小值元素,与该子序列中第一个元素A[i-1]交换。经过
n-1 趟排序后使得初始序列有序。
示例: 初始序列:70 80 31 37 10 1 48 60 33 80
其他说明:选择排序的最好、最坏和平均情况的时间复杂度都为O(n2),而且它还需交换元素(n-1)次和移动元素3(n-1)次;它是不稳定的排序算法。
二、插入排序
原理:将初始序列中的第一个元素作为一个有序序列,然后将剩下的 n-1 个元素按关键字大小依次插入该有序序列,每插入一个元素后依然保持该序列有序,经过 n-1 趟排序后使初始序列有序。
示例: 初始序列:92 77 67 8 6 84 55 85 43 67
其他说明:插入排序在最好的情况下时间复杂度为O(n),比较次数为(n-1)次,移动元素次数是2(n-1);最坏的情况下时间复杂度为O(n2);插入排序是稳定的排序算法。
三、冒泡排序
原理:第一趟在序列(A[0]~A[n-1])中从前往后进行两个相邻元素的比较,若后者小,则交换,比较 n-1 次;第一趟排序结束,最大元素被交换到A[n-1]中,下一趟排序只需要在子序列(A[0]~A[n-2])中进行;冒泡排序最多进行
n-1 趟。基本的冒泡排序可以利用旗标的方式稍微减少一些比较的时间,当寻访完序列后都沒有发生任何的交换动作,表示排序已经完成,而无需再进行之后的比较与交换动作。
示例: 初始序列:95 27 90 49 80 58 6 9 18 50
其他说明:冒泡排序最好的情况下只需进行一趟排序,(n-1)次比较,此时的时间复杂度为O(n),无需移动元素;最坏的情况下进行 n-1 趟排序,时间复杂度为O(n2);冒泡排序是稳定的排序算法。
四、三种排序算法的实现
C语言:
JAVA语言:
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