高中新课程作业本 数学 必修1 答案

高中新课程作业本 数学 必修1 答案
2010年10月16日
　　高中新课程作业本 数学 必修1
　　3 2函数模型及其应用
　　3．2．1几类不同增长的函数模型
　　1.D.2.B.3.B.4.1700.5.80.6.5.
　　7.（1）设一次订购量为a时，零件的实际出厂价恰好为51元，则a=100+60-510.02=550(个).
　　（2）p=f(x)=60(0＜x≤100,x∈N*),
　　62-x50(100＜x＜550,x∈N*),
　　51(x≥550,x∈N*).
　　8.(1)x年后该城市人口总数为y=100×(1+1.2%)x.
　　(2)10年后该城市人口总数为y=100×(1+1.2%)10=100×1.01210≈112.7(万).
　　（3）设x年后该城市人口将达到120万人，即100×(1+1.2%)x=120,x=log1.012120100=log1.0121.2=lg1.2lg 1.012≈15（年）.
　　9.设对乙商品投入x万元，则对甲商品投入9-x万元.设利润为y万元，x∈［0,9］.∴y=110(9-x)+25x=110(-x+4x+9)=110［-(x-2)2+13］,∴当x=2，即x=4时，ymax=1.3.所以，投入甲商品5万元、乙商品4万元时，能获得最大利润1.3万元.
　　10.设该家庭每月用水量为xm3，支付费用为y元，则y=8+c,0≤x≤a,①
　　8+b(x-a)+c,x＞a.②由题意知0＜c＜5，所以8+c＜13.由表知第2、3月份的费用均大于13，故用水量15m3，22m3均大于am3，将15，22分别代入②式，得19=8+(15-a)b+c,
　　33=8+(22-a)b+c,∴b=2,2a=c+19.③再分析1月份的用水量是否超过最低限量，不妨设9＞a,将x=9代入②,得9=8+2(9-a)+c,2a=c+17与③矛盾，∴a≥9.1月份的付款方式应选①式，则8+c=9,c=1,代入③,得a=10.因此a=10,b=2,c=1.
　　（第11题）11.根据提供的数据，画出散点图如图：由图可知，这条曲线与函数模型y=ae-n接近，它告诉人们在学习中的遗忘是有规律的，遗忘的进程不是均衡的，而是在记忆的最初阶段遗忘的速度很快，后来就逐渐减慢了，过了相当长的时间后，几乎就不再遗忘了，这就是遗忘的发展规律，即"先快后慢"的规律.观察这条遗忘曲线，你会发现，学到的知识在一天后，如果不抓紧复习，就只剩下原来的13.随着时间的推移，遗忘的速度减慢，遗忘的数量也就减少.因此，艾宾浩斯的实验向我们充分证实了一个道理，学习要勤于复习，而且记忆的理解效果越好，遗忘得越慢.
　　3 2 2函数模型的应用实例
　　1.C.2.B.3.C.4.2400.5.汽车在5h内行驶的路程为360km.
　　6.10；越大.7.(1)1 5m/s.(2)100.8.从2015年开始.
　　9.(1)应选y=x(x-a)2+b，因为①是单调函数，②至多有两个单调区间，而y=x(x-a)2+b可以出现两个递增区间和一个递减区间.
　　(2)由已知，得b=1，
　　2(2-a)2+b=3，
　　a>1，解得a=3,b=1．∴函数解析式为y=x(x-3)2+1．
　　10.设y1=f(x)=px2+qx+r(p≠0)，则f(1)=p+q+r=1,
　　f(2)=4p+2q+r=1 2,
　　f(3)=9p+3q+r=1 3,解得p=-0 05,q=0 35,r=0 7，∴f(4)=-0 05×42+0 35×4+0 7=1 3，再设y2=g(x)=abx+c,则g(1)=ab+c=1，
　　g(2)=ab2+c=1 2，
　　g(3)=ab3+c=1 3，解得a=-0 8，b=0 5，c=1 4，∴g(4)=-0 8×0 54+1 4=1 35，经比较可知，用y=-0 8×(0 5)x+1 4作为模拟函数较好.
　　11.（1）设第n年的养鸡场的个数为f(n)，平均每个养鸡场养g(n)万只鸡，则f(1)＝30，f(6)=10,且点(n,f(n))在同一直线上，从而有：f(n)=34-4n(n=1，2，3，4，5,6).而g(1)=1,g(6)=2,且点(n,g(n))在同一直线上，从而有:g(n)=n+45(n=1，2，3，4，5，6).于是有f(2)=26,g(2)=1.2(万只)，所以f(2)??g(2)=31.2(万只)，故第二年养鸡场的个数是26个，全县养鸡31.2万只.
　　（2）由f(n)??g(n)=-45n-942+1254，得当n=2时，［f(n)??g(n)］max＝31.2.故第二年的养鸡规模最大，共养鸡31.2万只.
　　单元练习
　　1.A.2.C.3.B.4.C.5.D.6.C.7.A.8.C.9.A.
　　10.D.11.±6.12.y=x2.13.-3.14.y3，y2，y1.
　　15.令x=1，则12-0＞0，令x=10，则1210×10-1＜0.选初始区间［1,10］，第二次为［1，5.5］，第三次为［1，3.25］，第四次为［2.125，3.25］，第五次为［2.125，2.6875］，所以存在实数解在［2，3］内.
　　（第16题）16.按以下顺序作图：y=2-xy=2-|x|y=2-|x-1|.∵函数y=2-|x-1|与y=m的图象在0c=4252.∴描述西红柿种植成本Q与上市时间t的关系的函数为:Q=1200t2-32t+4252.
　　（2）当t=150时，西红柿种植成本最低为Q=100（元/100kg）.
　　综合练习(一)
　　1.D.2.D.3.D.4.A.5.B.6.D.7.D.8.D.9.B.
　　10.B.11.{x|x≤5且x≠2}.12.1.13.4.14.0.15.10.16.0.8125.
　　17.4.18.{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0}.19.(1)略.（2）［-1，0］和［2，5］.20.略．
　　21.(1)∵f(x)的定义域为R,设x1＜x2,则f(x1)-f(x2)=a-12x1+1-a+12x2+1=2x1-2x2(1+2x1)(1+2x2 ),∵x1＜x2,∴2x1-2x2＜0,(1+2x1)(1+2x2)＞0.∴f(x1)-f(x2)＜0，即f(x1)＜f(x2),所以不论a取何值，f(x)总为增函数.
　　(2)∵f(x)为奇函数,∴f(-x)=-f(x),即a-12-x+1=-a+12x+1，解得a=12.
　　∴f(x)=12-12x+1.∵2x+1＞1,∴0＜12x+1＜1,∴-1＜-12x+1＜0,
　　∴-12＜f(x)＜12,所以f(x)的值域为-12，12.
　　综合练习(二)
　　1.B.2.B.3.D.4.A.5.A.6.C.7.A.8.A.9.B.
　　10.B.11.log20.3＜20.3.12.-2.13.-4.14.8.15.P=12t5730(t＞0).
　　16.2.17.(1,1)和（5，5）.18.-2.
　　19.（1）由a(a-1)+x-x2＞0，得［x-(1-a)］??(x-a)＜0．由2∈A，知［2-(1-a)］??(2-a)＜0，解得a∈(-∞,-1)∪(2,+∞).
　　(2)当1-a＞a,即a＜12时，不等式的解集为A={x|a＜x＜1-a}；当1-a＜a,即a＞12时，不等式的解集为A=｛x|1-a＜x＜a｝．
　　20.在(0,+∞)上任取x1＜x2，则f(x1)-f(x2)=ax1-1x1+1-ax2-1x2+1=(a+1)(x1-x2)(x1+1) (x2+1),∵0＜x1＜x2,∴x1-x2＜0,x1+1＞0,x2+1＞0,所以要使f(x)在(0,+∞)上递减，即f(x1)-f(x2)＞0，只要a+1＜0即a＜-1,故当a＜-1时，f(x)在区间(0,+∞)上是单调递减函数．
　　21.设利润为y万元，年产量为S百盒，则当0≤S≤5时，y=5S-S22-0.5-0.25S=-S22+4.75S-0.5,当S＞5时，y=5×5-522-0.5-0.25S=12-0.25S,
　　∴利润函数为y=-S22+4.75S-0.5(0≤S≤5,S∈N*），
　　-0.25S+12(S＞5,S∈N*).
　　当0≤S≤5时，y=-12(S-4.75)2+10.78125，∵S∈N*，∴当S=5时，y有最大值10 75万元；当S＞5时，∵y=-0.25S+12单调递减，∴当S=6时，y有最大值10 50万元．综上所述，年产量为500盒时工厂所得利润最大．
　　22.(1)由题设,当0≤x≤2时,f(x)=12x??x=12x2;当2＜x＜4时,f(x)=12??22??22-12(x-2)??(x-2)-12??(4-x)??(4-x)=-(x-3)2+3;当4≤x≤6时,f(x)=12(6-x)??（6-x）=12(x-6)2.∴f(x)=12x2(0≤x≤2),
　　-(x-3)2+3(2＜x＜4),
　　12(x-6)2(4≤x≤6).
　　(2)略.
　　(3)由图象观察知,函数f(x)的单调递增区间为［0,3］,单调递减区间为［3,6］,当x=3时,函数f(x)取最大值为3.