惠更斯与巴罗,牛顿与胡克

《惠更斯与巴罗,牛顿与胡克》

基本信息

作者： В.И.阿诺尔德

译者： 李培廉

丛书名： 数学概览

出版社：高等教育出版社

ISBN：9787040367591

上架时间：2013-3-6

出版日期：2013 年3月

开本：16开

页码：153

版次：1-1

所属分类：数学

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内容简介

数学书籍

　　《惠更斯与巴罗,牛顿与胡克——数学分析与突变理论的起步,从渐伸线到准晶体》是由作者于1986年在莫斯科数学协会为大学生开设的数学系列讲座的开幕式上所做的报告扩充而成。作者在书中用现代的数学观点阐述了在惠更斯、巴罗、牛顿、莱布尼茨以及胡克等人的著作中所呈现出来的微积分与理论物理的形成历史，讲述了17世纪80年代的著作与20世纪80年代的著作中数学思想的对比和关系——包括波前的奇点，考克斯特反射群（包括二十面体群）与现代变分学、准晶体对称性之间的关系等。

　　 《惠更斯与巴罗,牛顿与胡克——数学分析与突变理论的起步,从渐伸线到准晶体》中还用现代的复变茹科夫斯基函数讨论了行星轨道椭圆性的牛顿定律，并由此得到了一个新的对偶定律，建立了在不同中心力场中的运动之间的关系，让我们知道了万有引力定律和胡克定律之间的相互对偶关系。书的最后一章介绍了牛顿有关阿贝尔积分超越性令人吃惊的现代拓扑学的证明。所有这些精彩内容在一般的书中都是不易见到的。

　　 《惠更斯与巴罗,牛顿与胡克——数学分析与突变理论的起步,从渐伸线到准晶体》末的49条附注也包含了大量有价值的信息，是本书的一个有机组成部分，这是值得提请读者注意的。

目录

《惠更斯与巴罗,牛顿与胡克——数学分析与突变理论的起步,从渐伸线到准晶体》

《数学概览》序言

译者前言

惠更斯与巴罗, 牛顿与胡克1

第一章万有引力定律5

1.牛顿与胡克5

2.落地问题11

3.平方反比定律17

4.《原理(principia)》20

5.球的引力22

6.牛顿证明了轨道是椭圆的吗? 26

第二章数学分析31

7.当作幂级数理论的分析31

8.牛顿多边形32

9.巴罗35

10.泰勒级数39

11.莱布尼茨41

12.关于分析发明权的争论47

第三章从渐伸线到准晶体51

13.惠更斯的渐伸线 51

14.惠更斯的波前55

15.渐伸线与二十面体56

16.二十面体与准晶体61

第四章天体力学67

17.《原理》后的牛顿67

18.牛顿的自然哲学 69

19.天体力学的胜利 70

20.关于稳定性的拉普拉斯定理72

21.月球会掉到地球上来吗? 73

22.三体问题74

23.提丢斯--波德定律和小行星76

24.间隙与共振79

第五章开普勒第二定律和阿贝尔积分的拓扑学85

25.关于积分的超越性的牛顿定理85

26.局部代数性和全局代数性 89

27.关于局部非代数性的牛顿定理91

28.光滑代数曲线的解析性93

29.局部代数可积卵形线的代数性94

30.具有奇点的代数不可积曲线95

31.牛顿证明和现代数学97

附录1 轨道椭圆性的证明99

附录2 牛顿的《原理》中的引理xxviii 107

附录3 关于准晶体对称性的注记113

附录4 塞尔给格雷教授的回信127

附注137

 

本图书信息来源：中国互动出版网