float型在内存中的存储
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众所周知、Java的float型在内存中占4个字节。float的32个二进制位结构如下
float内存存储结构
4bytes 31 30 29----23 22----0
表示 实数符号位 指数符号位 指数位 有效数位
其中符号位1表示正,0表示负。有效位数位24位,其中一位是实数符号位。
将一个float型转化为内存存储格式的步骤为:
(1)先将这个实数的绝对值化为二进制格式,注意实数的整数部分和小数部分的二进制方法在上面已经探讨过了。
(2)将这个二进制格式实数的小数点左移或右移n位,直到小数点移动到第一个有效数字的右边。
(3)从小数点右边第一位开始数出二十三位数字放入第22到第0位。
(4)如果实数是正的,则在第31位放入“0”,否则放入“1”。
(5)如果n 是左移得到的,说明指数是正的,第30位放入“1”。如果n是右移得到的或n=0,则第30位放入“0”。
(6)如果n是左移得到的,则将n减去1后化为二进制,并在左边加“0”补足七位,放入第29到第23位。如果n是右移得到的或n=0,则将n化为二进制后在左边加“0”补足七位,再各位求反,再放入第29到第23位。
举例说明:11.9的内存存储格式
(1) 将11.9化为二进制后大约是"1011.1110 0110 0110 0110 0110 0110..."。
(2) 将小数点左移三位到第一个有效位右侧:"1.0111 1100 1100 1100 1100 1100"。保证有效位数24位,右侧多余的截取(误差在这里产生了)。
(3)这已经有了二十四位有效数字,将最左边一位“1”去掉,得到“01111100110011001100110”共23bit。将它放入float存储结构的第22到第0位。
(4) 因为11.9是正数,因此在第31位实数符号位放入“0”。
(5) 由于我们把小数点左移,因此在第30位指数符号位放入“1”。
(6) 因为我们是把小数点左移3位,因此将3减去1得2,化为二进制,并补足7位得到0000010,放入第29到第23位。
最后表示11.9为:0 1 0000010 01111100110011001100110
再举一个例子:0.2356的内存存储格式
(1)将0.2356化为二进制后大约是0.00111100010100000100100000。
(2)将小数点右移三位得到1.11100010100000100100000。
(3)从小数点右边数出二十三位有效数字,即11100010100000100100000放入第22到第0位。
(4)由于0.2356是正的,所以在第31位放入“0”。
(5)由于我们把小数点右移了,所以在第30位放入“0”。
(6)因为小数点被右移了3位,所以将3化为二进制,在左边补“0”补足七位,得到0000011,各位取反,得到1111100,放入第29到第23位。
最后表示0.2356为:0 0 111110011100010100000100100000
将一个内存存储的float二进制格式转化为十进制的步骤:
(1)将第22位到第0位的二进制数写出来,在最左边补一位“1”,得到二十四位有效数字。将小数点点在最左边那个“1”的右边。
(2)取出第29到第23位所表示的值n。当30位是“0”时将n各位求反。当30位是“1”时将n增1。
(3)将小数点左移n位(当30位是“0”时)或右移n位(当30位是“1”时),得到一个二进制表示的实数。
(4)将这个二进制实数化为十进制,并根据第31位是“0”还是“1”加上正号或负号即可。
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NULL 博文链接:https://canlynet.iteye.com/blog/1796889
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