信息表示和处理

原写于2010-04-24

 

计算机以二进制表示和存储信息。计算机内部数据的存储，根据数据的特性分为：

a.无符号整数

b.有符号整数（补码）

c.浮点数

 

明确的关键点：

a.计算机内部是通过有限的位编码一个数字，因此存在“溢出”现象，因为表示的范围是有限的。

b.大多数计算机使用8位的块，做为最小的可寻址的存储器单位。

c.不同的数据类型，数据大小是不一样的。（准确的要依赖机器和编译器）。

d.对象的地址使用字节序列中的最小的地址。（网络传输、跨平台时考虑字节序的问题）

 

 

一、无符号整数

基本的“二进制”表示。

 

二、有符号整数 --- 补码 【同余】

使用补码，减法也可按加法来处理（ALU不用去实现减法运算）。（两个用补码表示的数据相加时候，将符号位和其它位统一处理，如果最高位(符号位)有进位，则进位被舍弃。）

最高有效位为符号位，1负数，0正数。

【Java只支持有符号整数】

 

三、浮点数

划分为三个域：

a.符号

b.有效位（二进制小数）

c.指数位（2的幂，对浮点数加权）

单精度：1/23/8；双精度：1/52/11。

特性：精度有限，浮点运算是不可结合和交换的。

 

四、“模”概念

“模”是指一个计量系统的计数范围.如时钟等.计算机也可以看成一个计量机器,它也有一个计量范围,即都存在一个“模”。例如：时钟的计量范围是0～11,模=12.

表示n位的计算机计量范围是0～2(n)-1,模=2（n）.【注：n表示指数】
“模”实质上是计量器产生“溢出”的量,它的值在计量器上表示不出来,计量器上只能表示出模的余数.任何有模的计量器,均可化减法为加法运算. 例如： 假设当前时针指向10点,而准确时间是6点,调整时间可有以下两种拨法：
a.倒拨4小时,即：10-4=6
b.顺拨8小时：10+8=12+6=6
在以12模的系统中,加8和减4效果是一样的,因此凡是减4运算,都可以用加8来代替. 对“模”而言,8和4互为补数.实际上以12模的系统中,11和1,10和2,9和3,7和5,6和6都有这个特性.共同的特点是两者相加等于模.
对于计算机,其概念和方法完全一样.n位计算机,设n=8, 所能表示的最大数是11111111,若再加1称为100000000(9位),但因只有8位,最高位1自然丢失.又回了00000000,所以8位二进制系统的模为2(8). 在这样的系统中减法问题也可以化成加法问题,只需把减数用相应的补数表示就可以了.把补数用到计算机对数的处理上,就是补码。