现在北京有一套房子,价格200万,假设房价每年上涨10%,一个软件工程师每年固定能
赚40万。如果他想买这套房子,不贷款,不涨工资,没有其他收入,每年不吃不喝不消
费,那么他需要几年才能攒够钱买这套房子?
A, 5年
B, 7年
C, 8年
D, 9年
E, 永远买不起
问题可以化简为 f(n)= 1.1^n - 0.2n 什么时候小于0。
可以知道f(0)=1>0,计算f对于n的导数,为 df= 1.1^n * ln1.1 - 0.2
当df=0,也就是 n = 7.77 的时候,f(n)的值最小,但可以计算 f(7.77) = 0.543 > 0
所以,f(n)永远大于0. 也就是,最接近的时候,还有100多万的缺口。
用程序跑一跑
#include <iostream>
int main(){
int i = 1;
while(true){
if( 40 * i >= 200 * pow(1.1,i) ){
std::cout << "Ha Ha, I got the house after " << i << " years!" << std::endl;
break;
}else{
std::cout << "After " << i << " years" << std::endl;
if(i == 100){
std::cout << "I was dead..." << std::endl;
}
if( i > 100){
std::cout << "I have been dead " << i - 100 << " years!" << std::endl;
}
}
i++;
}
std::cout << "The world was dead " << std::endl;
return 0;
}
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