输入两个整数 n 和 m，从数列1，2，3.......n 中随意取几个数,使其和等于 m ,要求将其中所有的可能组合列出来

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#include <iostream>
 
using namespace std;
int length;
void PrintSolutions(int *flag)
 {
     for (int i=0; i<length; i++)
     {
         if (flag[i] == 1)
         {
             cout << i+1 << "  ";
         }
     }
     cout << endl;
 }
 
 void BagProblem(int m, int n, int *flag)
 {
     if(n<1 || m<1)
         return;
     if(m < n)//如果m小于n，则从m+1到n肯定不能在取出数的集合中，不作考虑
         {n = m;}
     if (n == m)
     {
         flag[n-1] = 1;
         PrintSolutions(flag);
         flag[n-1] = 0;
     }
     flag[n-1] = 1;
      BagProblem(m-n, n-1, flag);//将n放入，对前n-1个数递归求加和等于m-n的
     flag[n-1] = 0;
 
     BagProblem(m, n-1, flag);//不放入n，对前n-1个数递归求加和等于m的
 }
 
 int main(int argc, char* argv[])
 {
     int m, n;
     cout << "Please input the m and n:" << endl;
     cin >> m >> n;
     cout << "The solution is:" << endl;
     length = n;
     int *flag = (int *)malloc(sizeof(int)*n);
     memset(flag, 0, sizeof(flag));
     BagProblem(m,n,flag);
     //delete flag;//这个地方犯了一个原则性的错误 new和delete成对使用， malloc应该和free成对使用，要不然就会造成内存泄露
     free(flag);
     return 0;
 }

这道题的思路参考0-1背包：定义函数F(n,m)来求解这个问题，那么F(n,m)可以分解为两个子问题F(n-1,m)和F(n-1,m-n).
代码的亮点应该就是flag数组的使用，充分利用了递归的性质，只是很简单的一个数组就完成了所有组合的输出。在每次把flag[i]设置为1之后就进入递归，代表了将i放入背包，当退出递归函数的时候，肯定要将flag[i]赋为0，因为这时候i已经不在背包中了。