/*
4. 在N行N列的数阵中, 数K(1〈=K〈=N)在每行和每列中出现且仅
出现一次,这样的数阵叫N阶拉丁方阵。例如下图就是一个五阶拉丁方阵。
编一程序,从键盘输入N值后,打印出所有不同的N阶拉丁方阵,并统计个数。
1 2 3 4 5
2 3 4 5 1
3 4 5 1 2
4 5 1 2 3
5 1 2 3 4
*/
#include "iostream"
using namespace std;
#define MAX_SIZE 1001
int matrix[MAX_SIZE][MAX_SIZE];
int count = 1;
int check(int cur, int r, int c)
{
for(int i=0; i<r; i++)
{
if(matrix[i][c] == cur)
{
return 0;
}
}
for(int j=0; j<c; j++)
{
if(matrix[r][j] == cur)
{
return 0;
}
}
return 1;
}
void solve(const int n, int row, int col)
{
if(row==n-1 && col>=n)
{
cout << "第" << count++ << "种解:"<< endl;
for(int iout=0; iout<n; iout++)
{
for(int jout=0; jout<n; jout++)
{
cout << matrix[iout][jout] << " ";
}
cout << endl;
}
cout << endl;
}
else if(col >= n)
{
solve(n, row+1, 0);
}
else
{
for(int i=1; i<=n; i++)
{
if(check(i, row, col))
{
matrix[row][col] = i;
solve(n, row, col+1);
matrix[row][col] = 0;
}
}
}
}
int main()
{
int n;
cin >> n;
solve(n, 0, 0);
return 0;
}
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