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hcx2013
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最长递增子序列

 
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对于一个数字序列,请设计一个复杂度为O(nlogn)的算法,返回该序列的最长上升子序列的长度,这里的子序列定义为这样一个序列U1,U2...,其中Ui < Ui+1,且A[Ui] < A[Ui+1]。

给定一个数字序列A及序列的长度n,请返回最长上升子序列的长度。

测试样例:
[2,1,4,3,1,5,6],7
返回:4


import java.util.*;

public class AscentSequence {
    public int findLongest(int[] A, int n) {
       return getdp(A);
    }
    public int getdp(int[] arr) {
    	int[] dp = new int[arr.length];
    	int[] ends = new int[arr.length];
    	ends[0] = arr[0];
    	dp[0] = 1;
    	int right = 0;
    	int len = 1;
    	for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
			int l = 0;
			int r = right;
			while (l <= r) {
				int mid = (l+r)/2;
				if (arr[i] > ends[mid]) {
					l = mid+1;
				} else {
					r = mid-1;
				}
			}
			right = Math.max(right, l);
			len = Math.max(l+1, len);
			ends[l] = arr[i];
			dp[i] = l + 1;
		}
    	return len;
    //	return dp;
    }
}
 
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