循环赛日程表

问题描述

设有n=2k个运动员要进行网球循环赛。现要设计一个满足以下要求的比赛日程表：

1. 每个选手必须与其他n-1个选手各赛一次；
2. 每个选手一天只能参赛一次；
3. 循环赛在n-1天内结束。

请按此要求将比赛日程表设计成有n行和n-1列的一个表。在表中的第i行，第j列处填入第i个选手在第j天所遇到的选手。其中1≤i≤n，1≤j≤n-1。

参考解答

按分治策略，我们可以将所有的选手分为两半，则n个选手的比赛日程表可以通过n/2个选手的比赛日程表来决定。递归地用这种一分为二的策略对选手进行划分，直到只剩下两个选手时，比赛日程表的制定就变得很简单。这时只要让这两个选手进行比赛就可以了。

public class Heng {
        void table(int k,int a[][])
         { 
	     int n=1;
	     for(int i=1;i<=k;i++)
	        n*=2;
	     for(int i=1;i<=n;i++)
		a[1][i]=i;
	     int m=1;
	     for(int s=1;s<=k;s++)
	         {
		       n/=2;
		      for(int t=1;t<=n;t++)
			 for(int i=m+1;i<=2*m;i++)
		           for(int j=m+1;j<=2*m;j++)
				  {
					  a[i][j+(t-1)*2*m]=a[i-m][j+(t-1)*2*m-m];
					  a[i][j+(t-1)*2*m-m]=a[i-m][j+(t-1)*2*m];
					  
				   }
		          m*=2;
	          }
          }
   void printf(int a[][])
     {
	  for(int i=1;i<a.length;i++)
	  {
		 System.out.println();
		 for(int j=1;j<a[i].length;j++)
		 System.out.print(a[i][j]+" ");
	  }
      }
   public static void main(String args[])
   {
	   int b[][]=new int [9][9];
	   Heng ob=new Heng();
	   ob.table(3,b);
	   ob.printf(b);
   }
   
}