谷歌的数学之美系列曾经提到过一种数据结构叫做bloomfilter,翻译成中文就是布隆过滤,文中使用布隆过滤器来过滤黑名单。后来我在毕业设计中也用到了它来过滤重复的URL,避免网络爬虫重复抓取。再后来在单位又一次的用到了bloomfilter来过滤用户的重复访问。随着海量数据时代的到来,布隆过滤器应用的场景越来越多。
布隆过滤器(Bloom Filter)是1970年由Burton Howard Bloom提出的。它实际上是一个很长的二进制向量和一系列随机映射函数。布隆过滤器可以用于检索一个元素是否在一个集合中。它的优点是空间效率和查询时间都远远超过一般的算法,缺点是有一定的误识别率和删除困难。
初始状态时,Bloom Filter是一个包含m位的位数组,每一位都置为0。
为了表达S={X1, X2,…,Xn}这样一个n个元素的集合,Bloom Filter使用k个相互独立的哈希函数(Hash Function),它们分别将集合中的每个元素映射到{1,…,m}的范围中。对任意一个元素X,第i个哈希函数映射的位置Hi(X)就会被置为1(1≤i≤k)。注意,如果一个位置多次被置为1,那么只有第一次会起作用,后面几次将没有任何效果。在下图中,k=3,且有两个哈希函数选中同一个位置(从左边数第五位)。
在判断Y是否属于这个集合时,我们对Y应用k次哈希函数,如果所有Hi(Y)的位置都是1(1≤i≤k),那么我们就认为Y是集合中的元素,否则就认为Y不是集合中的元素。下图中Y1就不是集合中的元素。Y2或者属于这个集合,或者刚好是一个误判。
应用布隆过滤器时,只需要由用户决定要容纳的元素数n和希望的误判率p。然后通过以下公式:
计算出位数组的长度m,然后通过m,n计算出哈希函数的个数k。
布隆过滤器的优劣主要与哈希函数的质量相关,而且哈希函数之间的相关度越小越好,每个哈希函数本身的计算过程不要太复杂,不然会影响效率。理想情况下是取k个完全不相关的哈希函数,在不是很严格情况下,也可以通过一个哈希函数的参数变化产生k个不同的哈希函数,比如将i(1≤i≤k)作为参数参与哈希函数的计算。
不同的应用场景,哈希函数的设计方法不同,没有通用的规律可循。在网络爬虫的设计中,我才用了MD5算法最为基础来构造哈希函数:
for (int i = 0; i < funNum; i++){
//输入URL地址拼接上Hash函数的编号
String input = url+i.toString();
//散列值取MD5摘要的后64位与比特向量大小的的余数
hash =(long)Md5(input).getLast64bit() % (long)bitSetSize;
}
在过滤用户时,由于用户ID是一个long型数据,因此用随机数函数random()效率更高。下面是long类型bloomfilter的完整实现。
import java.io.Serializable;
import java.util.BitSet;
import java.util.Random;
/**
* Long类型元素的布隆过滤器
*/
public class BloomFilter implements Serializable {
private static final long serialVersionUID = 1L;
public static final int ELEM_NUM = 1000; // 欲容纳的元素个数
public static final double PERCENTAGE = 0.001; // 希望的误差率
private int hashNum; // hash函数的数量
private int size; // 位向量的長度
private BitSet bitVecter; // 位向量
public BloomFilter() {
size = (int) Math.abs(ELEM_NUM * Math.log(PERCENTAGE)
/ (Math.log(2) * Math.log(2))) + 1;
hashNum = (int) (Math.log(2) * ((double) size / ELEM_NUM));
bitVecter = new BitSet(size);
}
/**
* 查找元素是否在集合中
*/
public boolean search(Long elem) {
boolean flag = true;
int temp;
Random random = new Random(elem);
for (int i = 0; i < hashNum; i++) {
temp = random.nextInt(size);
if (!bitVecter.get(temp)) {// 元素不在集合中
bitVecter.set(temp);
flag = false;
}
}
return flag;
}
/**
* 获取位向量的长度
*/
public int size() {
return bitVecter.size();
}
public int getHashNum() {
return hashNum;
}
public void setHashNum(int hashNum) {
this.hashNum = hashNum;
}
public int getSize() {
return size;
}
public void setSize(int size) {
this.size = size;
}
public BitSet getBitVecter() {
return bitVecter;
}
public void setBitVecter(BitSet bitVecter) {
this.bitVecter = bitVecter;
}
}
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