KMN算法初学

KMN算法，其实就是"人以类聚，物有群分“，可以参考下图：



在这个图中，比如蓝色，红色两个分类，来一个新的点，如何判断它是属于蓝色还是
红色分类呢，比如新来的点是绿色，则可以用如下方法判断：

1） 比K=3，则选3个离绿色的点最近的，看这个绿色的点和这些点的距离，这里是2个红色点，1个蓝色点

2） 很明显，2：1的票数，2个红色点，少数服从多数，因此是属于红色分类

   PYTHON例子：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

比如有了10个数，已知道这10个数的是否癌症，比如1是，0：否，则

raw_data_X = [[3.393533211, 2.331273381],
              [3.110073483, 1.781539638],
              [1.343808831, 3.368360954],
              [3.582294042, 4.679179110],
              [2.280362439, 2.866990263],
              [7.423436942, 4.696522875],
              [5.745051997, 3.533989803],
              [9.172168622, 2.511101045],
              [7.792783481, 3.424088941],
              [7.939820817, 0.791637231]
             ]
raw_data_y = [0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1]

转成矩阵：
X_train = np.array(raw_data_X)
y_train = np.array(raw_data_y)

画散点图：
plt.scatter(X_train[y_train==0,0], X_train[y_train==0,1], color='g')
plt.scatter(X_train[y_train==1,0], X_train[y_train==1,1], color='r')
plt.show()



假设新来一个点，要预测：
x = np.array([8.093607318, 3.365731514])

plt.scatter(X_train[y_train==0,0], X_train[y_train==0,1], color='g')
plt.scatter(X_train[y_train==1,0], X_train[y_train==1,1], color='r')
plt.scatter(x[0], x[1], color='b')
plt.show()

新来的点用蓝色表示，具体算法：

from math import sqrt
distances = []
for x_train in X_train:
    d = sqrt(np.sum((x_train - x)**2))
    distances.append(d)

这里是通过计算欧氏距离，求出每个点和新来的点的距离

[4.812566907609877,
 5.229270827235305,
 6.749798999160064,
 4.6986266144110695,
 5.83460014556857,
 1.4900114024329525,
 2.354574897431513,
 1.3761132675144652,
 0.3064319992975,
 2.5786840957478887]

然后排序：
np.argsort(distances)

array([8, 7, 5, 6, 9, 3, 0, 1, 4, 2])
得出最小的数，在原来矩阵的位置是8.。。。。

比如K=6，则
nearest = np.argsort(distances)

topK_y = [y_train[neighbor] for neighbor in nearest[:k]]

这里求出6个数，对应在Y特征矩阵中的值
[1, 1, 1, 1, 1, 0]
from collections import Counter
votes = Counter(topK_y)

这里求出这个数组中，0的个数多少个，1的个数多少个：
Counter({0: 1, 1: 5})
则肯定新来的值的特殊属于1分类