|
交换排序的基本思想是:两两比较待排序记录的关键字,发现两个记录的次序相反时即进行交换,直到没有反序的记录为止。 应用交换排序基本思想的主要排序方法有:冒泡排序和快速排序。
冒泡排序
1、排序方法 将被排序的记录数组R[1..n]垂直排列,每个记录R[i]看作是重量为R[i].key的气泡。根据轻气泡不能在重气泡之下的原则,从下往上扫描数组R:凡扫描到违反本原则的轻气泡,就使其向上"飘浮"。如此反复进行,直到最后任何两个气泡都是轻者在上,重者在下为止。 (1)初始 R[1..n]为无序区。
(2)第一趟扫描 从无序区底部向上依次比较相邻的两个气泡的重量,若发现轻者在下、重者在上,则交换二者的位置。即依次比较(R[n],R[n-1]),(R[n-1],R[n-2]),…,(R[2],R[1]);对于每对气泡(R[j+1],R[j]),若R[j+1].key<R[j].key,则交换R[j+1]和R[j]的内容。 第一趟扫描完毕时,"最轻"的气泡就飘浮到该区间的顶部,即关键字最小的记录被放在最高位置R[1]上。
(3)第二趟扫描 扫描R[2..n]。扫描完毕时,"次轻"的气泡飘浮到R[2]的位置上…… 最后,经过n-1趟扫描可得到有序区R[1..n] 注意: 第i趟扫描时,R[1..i-1]和R[i..n]分别为当前的有序区和无序区。扫描仍是从无序区底部向上直至该区顶部。扫描完毕时,该区中最轻气泡飘浮到顶部位置R[i]上,结果是R[1..i]变为新的有序区。
2、冒泡排序过程示例 对关键字序列为49 38 65 97 76 13 27 49的文件进行冒泡排序的过程【参见动画演示】
3、排序算法 (1)分析 因为每一趟排序都使有序区增加了一个气泡,在经过n-1趟排序之后,有序区中就有n-1个气泡,而无序区中气泡的重量总是大于等于有序区中气泡的重量,所以整个冒泡排序过程至多需要进行n-1趟排序。 若在某一趟排序中未发现气泡位置的交换,则说明待排序的无序区中所有气泡均满足轻者在上,重者在下的原则,因此,冒泡排序过程可在此趟排序后终止。为此,在下面给出的算法中,引入一个布尔量exchange,在每趟排序开始前,先将其置为FALSE。若排序过程中发生了交换,则将其置为TRUE。各趟排序结束时检查exchange,若未曾发生过交换则终止算法,不再进行下一趟排序。
(2)具体算法 void BubbleSort(SeqList R) { //R(l..n)是待排序的文件,采用自下向上扫描,对R做冒泡排序 int i,j; Boolean exchange; //交换标志 for(i=1;i<n;i++){ //最多做n-1趟排序 exchange=FALSE; //本趟排序开始前,交换标志应为假 for(j=n-1;j>=i;j--) //对当前无序区R[i..n]自下向上扫描 if(R[j+1].key<R[j].key){//交换记录 R[0]=R[j+1]; //R[0]不是哨兵,仅做暂存单元 R[j+1]=R[j]; R[j]=R[0]; exchange=TRUE; //发生了交换,故将交换标志置为真 } if(!exchange) //本趟排序未发生交换,提前终止算法 return; } //endfor(外循环) } //BubbleSort 4、算法分析 (1)算法的最好时间复杂度 若文件的初始状态是正序的,一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数C和记录移动次数M均达到最小值: Cmin=n-1 Mmin=0。 冒泡排序最好的时间复杂度为O(n)。
(2)算法的最坏时间复杂度 若初始文件是反序的,需要进行n-1趟排序。每趟排序要进行n-i次关键字的比较(1≤i≤n-1),且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下,比较和移动次数均达到最大值: Cmax=n(n-1)/2=O(n2) Mmax=3n(n-1)/2=O(n2) 冒泡排序的最坏时间复杂度为O(n2)。
(3)算法的平均时间复杂度为O(n2) 虽然冒泡排序不一定要进行n-1趟,但由于它的记录移动次数较多,故平均时间性能比直接插入排序要差得多。
(4)算法稳定性 冒泡排序是就地排序,且它是稳定的。
5、算法改进 上述的冒泡排序还可做如下的改进: (1)记住最后一次交换发生位置lastExchange的冒泡排序 在每趟扫描中,记住最后一次交换发生的位置lastExchange,(该位置之前的相邻记录均已有序)。下一趟排序开始时,R[1..lastExchange-1]是有序区,R[lastExchange..n]是无序区。这样,一趟排序可能使当前有序区扩充多个记录,从而减少排序的趟数。具体算法【参见习题】。
(2) 改变扫描方向的冒泡排序 ①冒泡排序的不对称性 能一趟扫描完成排序的情况: 只有最轻的气泡位于R[n]的位置,其余的气泡均已排好序,那么也只需一趟扫描就可以完成排序。 【例】对初始关键字序列12,18,42,44,45,67,94,10就仅需一趟扫描。 需要n-1趟扫描完成排序情况: 当只有最重的气泡位于R[1]的位置,其余的气泡均已排好序时,则仍需做n-1趟扫描才能完成排序。 【例】对初始关键字序列:94,10,12,18,42,44,45,67就需七趟扫描。
②造成不对称性的原因 每趟扫描仅能使最重气泡"下沉"一个位置,因此使位于顶端的最重气泡下沉到底部时,需做n-1趟扫描。
③改进不对称性的方法 在排序过程中交替改变扫描方向,可改进不对称性。具体算法【参见习题】。
http://student.zjzk.cn/course_ware/data_structure/web/paixu/paixu8.3.1.2.htm
相关文章
|
相关推荐
冒泡排序的算法分析与改进.txt 冒泡排序的算法分析与改进.txt
冒泡排序及其改进算法的分析与比较,曾希君,,冒泡排序算法是大家最为熟悉的排序算法之一,传统的冒泡排序算法过程很简单,并广泛应用于现在的教学及科研中,传统冒泡排序算法
冒泡排序的分析改进算法,杨义磊,,排序算法对于计算机信息处理很重要 ,一个好的排序不仅可以使信息查找的效率提高 ,而且还直接影响着计算机的工作效率。目前排序领��
C语言冒泡排序法的简单程序.doc 求一个C语言冒泡排序法的简单程序 悬赏分:50 - 解决时间:2007-9-4 11:16 ...冒泡排序的算法分析与改进 交换排序的基本思想是:两两比较待排序记录的关键字,发现两个记录
主要介绍了C语言排序算法之冒泡排序实现方法,结合具体实例形式分析了C语言实现的基本冒泡排序实现方法及增设flag标志位的改进型算法,需要的朋友可以参考下
算法设计与分析,用蛮力法实现最近对,凸包,选择排序,改进的冒泡排序
本文实例讲述了基于JavaScript实现的快速排序算法。分享给大家供大家参考,具体如下: ...快速排序是对冒泡排序的一种改进,它是处理大数据集最快的排序之一,通过递归的方式将数据依次分解为包含较小元素和较大元素
选择排序法 是对 定位比较交换法(也就是冒泡排序法) 的一种改进。选择排序的基本思想是:每一趟在n-i+1(i=1,2,…n-1)个记录中选取关键字最小的记录作为有序序列中第i个记录。基于此思想的算法主要有简单选择...
(10)数据结构之红黑树(三)——删除操作 (11)排序算法(一)——冒泡排序及改进 (12)排序算法(二)——选择排序及改进 (13)排序算法(三)——插入排序及改进 (14)排序算法(四)——归并排序与递归...
测量了冒泡排序、插入排序、快速排序、选择排序和合并排序等排序算法的能耗。 结果表明,在平均情况下,快速排序是最节能的排序方法。 冒泡排序是最耗能的算法。 插入排序也是节能的,但随着输入数据项的数量在某个...
冒泡排序 …………………… 插入排序 …………………… 选择排序 …………………… 简单排序算法的计算复杂性 快速排序算法 ……………………… 算法基本思想及实现 …………… 算法的性能 ……………………… 随机...
10-001排序的定义、直接插入排序、冒泡排序、快速排序 10-002堆排序、多关键字的排序、基数排序、排序时间复杂度的分析 10-003外部排序的基本过程、索引文件、哈希文件的结构 10-004多关键字文件的特点、倒排文件、...
需求分析: 1、冒泡排序 在要排序的一组数中,对当前还未排好序的范围内的全部数,自上 而下对相邻的两个数依次进行比较和调整,让较大的数往下沉,较 小的往上冒。 冒泡排序是稳定的。算法时间复杂度O(n2)--[n的...
2.4.3 三种基本结构和改进的流程图 28 2.4.4 用N-S 流程图表示算法 29 2.4.5 用伪代码表示算法 30 2.4.6 用计算机语言表示算法 31 2.5 结构化程序设计方法 31 3 数据类型、运算符与表达式 3.1 C语言的数据类型 32 ...
因此本篇重拾了出镜概率比较高的十来种排序算法, 逐一分析其排序思想, 并批注注意事项. 欢迎对算法提出改进和讨论. 冒泡排序 冒泡排序需要两个嵌套的循环. 其中, 外层循环移动游标; 内层循环遍历游标及之后(或之前)...
2.4.3 三种基本结构和改进的流程图 28 2.4.4 用N-S 流程图表示算法 29 2.4.5 用伪代码表示算法 30 2.4.6 用计算机语言表示算法 31 2.5 结构化程序设计方法 31 3 数据类型、运算符与表达式 3.1 C语言的数据类型 32 ...
快速排序(QuickSort)是对冒泡排序的一种改进: 基本思想: 通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分,其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小,然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序...
)按章节顺序分别讨论了基本排序方法(如选择排序、插入排序、冒泡排序、希尔排序等)、快速排序方 法,归并和归并排序方法、优先队列与堆排序方法、基数排序方法以及特殊目的排序方法,并比较了各种 排序方法的...