暴力求解 : O(m + n)
限定时间复杂度:O(lg(m + n))
思路:
设定两个数组A , B amid , bmid分别为a ,b的中点
比较A[amid] 与 B[mid]的值。
只考虑A[mid] <= B[mid]的情况,分析清了这一种,另一种则是一模一样的。
那么可以得到:
B[mid] 前面一定有 amid + bmid + 1个元素
A[mid]后面一定有 (m + n) - (amid + bmid + 1) 个元素
接下来,就要看 k 是位于B[mid]的前面还是后面了:
1 . k <= (amid + bmid + 1) : 那么这用情况就可以不用考虑bmid 及其后面的元素
2. k > (amid + bmid +1) : 那么这种情况就不要考虑amid 及其之前的元素了,只要在
A[mid]之后的元素中找第(k - (amid + 1)) 个元素。
这样,一路递归下去,不就省去了很多无关的计算了吗?
代码实现:
int FindKth(int A[], int aL, int aR, int B[], int bL, int bR, int k) { //递归出口 左边没元素了,那么就只能从B中[bL ,BR]段中找第k个元素 if (aL > aR) return B[bL + k - 1]; if (bL > bR) return A[aL + k - 1]; int aMid = (aL + aR) / 2; int bMid = (bL + bR) / 2; if (A[aMid] <= B[bMid]) { //分析为了简单 与k 比较时直接用的amid ! if (k <= (aMid - aL) + (bMid - bL) + 1) return FindKth(A, aL, aR, B, bL, bMid - 1, k); else return FindKth(A, aMid + 1, aR, B, bL, bR, k - (aMid - aL) - 1); } else { // A[aMid] > B[bMid] if (k <= (aMid - aL) + (bMid - bL) + 1) return FindKth(A, aL, aMid - 1, B, bL, bR, k); else return FindKth(A, aL, aR, B, bMid + 1, bR, k - (bMid - bL) - 1); }
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