1,归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。
2,归并(Merge)排序法是将两个(或两个以上)有序表合并成一个新的有序表,即把待排序序列分为若干个子序列,每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。
3.算法分析
(1)稳定性
归并排序是一种稳定的排序。
(2)时间复杂度
对长度为n的文件,需进行lgn趟二路归并,每趟归并的时间为O(n),故其时间复杂度无论是在最好情况下还是在最坏情况下均是O(nlgn)。
(4)空间复杂度
需要一个辅助向量来暂存两有序子文件归并的结果,故其辅助空间复杂度为O(n),显然它不是就地排序。
4,实例代码:
#include <iostream>
using namespace std;
void merge(int a[],int low,int mid,int high)
{
int* temp=new int[high-low+1];
int i=low;
int j=mid+1;
int k=0;
while(i<=mid&&j<=high)
{
if(a[i]<=a[j])
temp[k++]=a[i++];
else
temp[k++]=a[j++];
}
if(i==mid+1)
{
while(j<=high)
temp[k++]=a[j++];
}
else
{
while(i<=mid)
temp[k++]=a[i++];
}
int n=0;
for(int m=low;m<=high;m++)//重新赋值给a
a[m]=temp[n++];
delete temp;
}
void MergeSort(int a[],int low,int high)
{
if(high>low)
{
int mid=(high+low)/2;
MergeSort(a,low,mid);
MergeSort(a,mid+1,high);
merge(a,low,mid,high);
}
}
void Output(int data[], int n)
{
for(int i = 0 ; i < n ; i++ )
cout << data[i] << " ";
cout << endl;
}
int main()
{
int data[]={5,8,4,9,3,6,7,2,1,10};
int num=sizeof(data)/sizeof(data[0]);
MergeSort(data,0,num-1);
Output(data,num);
return 0;
}
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