- 浏览: 507081 次
- 性别:
- 来自: 广州
文章分类
最新评论
-
lin_kk:
最近正在学,请问LZ有源码事例吗,如果有能发一下我邮箱吗,万分 ...
使用libgdx及其中的box2d 2.1的注意事项 -
ahong520:
编译都通不过
ffmpeg对音频解码的一般步骤 -
辽东小小:
yajun_soft 写道XXX@XXX:~$ adb she ...
adb push的Permission denied -
cdtdx:
好文, 相当不错啊. 收了.
什么是app2sd,app2ext,data2ext?app移动到SD卡哪里去了? /mnt/asec /mnt/secure -
dickycat:
学习了,最近正在学这一块,年纪大了,学起来有点吃亏!
使用libgdx及其中的box2d 2.1的注意事项
from : http://www.ruanyifeng.com/blog/2009/08/twos_complement.html
问一个基本的问题。
负数在计算机中如何表示?
举例来说,+8在计算机中表示为二进制的1000,那么-8怎么表示呢?
很容易想到,可以将一个二进制位(bit)专门规定为符号位,它等于0时就表示正数,等于1时就表示负数。比如,在8位机中,规定每个字节的最高位为符号位。那么,+8就是00001000,而-8则是10001000。
但是,随便找一本《计算机原理》,都会告诉你,实际上,计算机内部采用2的补码(Two's Complement)表示负数。
什么是2的补码?
它是一种数值的转换方法,要分二步完成:
第一步,除了符号位每一个二进制位都取相反值,0变成1,1变成0。比如,00001000的相反值就是11110111。
第二步,将上一步得到的值加1。11110111就变成11111000。
所以,00001000的2的补码就是11111000。也就是说,-8在计算机(8位机)中就是用11111000表示。
不知道你怎么看,反正我觉得很奇怪,为什么要采用这么麻烦的方式表示负数,更直觉的方式难道不好吗?
昨天,我在一本书里又看到了这个问题,然后就花了一点时间到网上找资料,现在总算彻底搞明白了。
2的补码的好处
首先,要明确一点。计算机内部用什么方式表示负数,其实是无所谓的。只要能够保持一一对应的关系,就可以用任意方式表示负数。所以,既然可以任意选择,那么理应选择一种最方便的方式。
2的补码就是最方便的方式。它的便利体现在,所有的加法运算可以使用同一种电路完成。
还是以-8作为例子。
假定有两种表示方法。一种是直觉表示法,即10001000;另一种是2的补码表示法,即11111000。请问哪一种表示法在加法运算中更方便?
随便写一个计算式,16 + (-8) = ?
16的二进制表示是 00010000,所以用直觉表示法,加法就要写成:
00010000
+10001000
---------
10011000
可以看到,如果按照正常的加法规则,就会得到10011000的结果,转成十进制就是-24。显然,这是错误的答案。也就是说,在这种情况下,正常的加法规则不适用于正数与负数的加法,因此必须制定两套运算规则,一套用于正数加正数,还有一套用于正数加负数。从电路上说,就是必须为加法运算做两种电路。
现在,再来看2的补码表示法。
00010000
+11111000
---------
100001000
可以看到,按照正常的加法规则,得到的结果是100001000。注意,这是一个9位的二进制数。我们已经假定这是一台8位机,因此最高的第9位是一个溢出位,会被自动舍去。所以,结果就变成了00001000,转成十进制正好是8,也就是16 + (-8) 的正确答案。这说明了,2的补码表示法可以将加法运算规则,扩展到整个整数集,从而用一套电路就可以实现全部整数的加法。
2的补码的本质
在回答2的补码为什么能正确实现加法运算之前,我们先看看它的本质,也就是那两个步骤的转换方法是怎么来的。
要将正数转成对应的负数,其实只要用0减去这个数就可以了。比如,-8其实就是0-8。
已知8的二进制是00001000,-8就可以用下面的式子求出:
00000000
-00001000
---------
因为00000000(被减数)小于0000100(减数),所以不够减。请回忆一下小学算术,如果被减数的某一位小于减数,我们怎么办?很简单,问上一位借1就可以了。
所以,0000000也问上一位借了1,也就是说,被减数其实是100000000,算式也就改写成:
100000000
-00001000
---------
11111000
进一步观察,可以发现100000000 = 11111111 + 1,所以上面的式子可以拆成两个:
11111111
-00001000
---------
11110111
+00000001
---------
11111000
2的补码的两个转换步骤就是这么来的。
为什么正数加法适用于2的补码?
实际上,我们要证明的是,X-Y或X+(-Y)可以用X加上Y的2的补码完成。
Y的2的补码等于(11111111-Y)+1。所以,X加上Y的2的补码,就等于:
X + (11111111-Y) + 1
我们假定这个算式的结果等于Z,即 Z = X + (11111111-Y) + 1
接下来,分成两种情况讨论。
第一种情况,如果X小于Y,那么Z是一个负数。这时,我们就对Z采用2的补码的逆运算,求出它对应的正数绝对值,再在前面加上负号就行了。所以,
Z = -[11111111-(Z-1)] = -[11111111-(X + (11111111-Y) + 1-1)] = X - Y
第二种情况,如果X大于Y,这意味着Z肯定大于11111111,但是我们规定了这是8位机,最高的第9位是溢出位,必须被舍去,这相当于减去100000000。所以,
Z = Z - 100000000 = X + (11111111-Y) + 1 - 100000000 = X - Y
这就证明了,在正常的加法规则下,可以利用2的补码得到正数与负数相加的正确结果。换言之,计算机只要部署加法电路和补码电路,就可以完成所有整数的加法。
(完)
文档信息
版权声明:自由转载-非商用-非衍生-保持署名 | Creative Commons BY-NC-ND 3.0
原文网址:http://www.ruanyifeng.com/blog/2009/08/twos_complement.html
最后修改时间:2013年4月 1日 21:32
付费支持: |
相关文章
2013.02.16: 计算机是如何启动的?
从打开电源到开始操作,计算机的启动是一个非常复杂的过程。
2013.01.31: 代码的抽象三原则
软件开发是"抽象化"原则(Abstraction)的一种体现。
功能链接
前一篇:房价高不是道德问题
后一篇:曾经待定义的我的31岁
更多内容请访问:首页 » 档案 » IT技术
站内搜索:
Feed订阅:
广告(购买广告位)
留言(29条)
Harvey 说:
受教了,谢谢。
2009年8月 5日 17:49 | 档案 | 引用
daryl 说:
Two's Complement 可不能翻译成“二进制补码”,而是“2的补码”。
同样还可以有其他的补码,比如UDP checksum用"1的补码”.
2009年8月 5日 18:38 | 档案 | 引用
xifs 说:
呵呵..这个以前在数电中学过..基本上忘记了..
看到这个又回忆起来了..受教..
2009年8月 5日 19:40 | 档案 | 引用
双木舟 说:
写得很不错,长进了:)
2009年8月 5日 19:47 | 档案 | 引用
dylanklc 说:
记得数字电路有超前进位加法计算器的设计于实现……
当年实验室就数字电路还有点意思是凭着兴趣没日没夜的做实验……
现在都快忘光了。
2009年8月 5日 20:27 | 档案 | 引用
Ruan YiFeng 说:
引用daryl的发言:
Two's Complement 可不能翻译成“二进制补码”,而是“2的补码”。
同样还可以有其他的补码,比如UDP checksum用"1的补码”.
多谢指出。确实是你说的对,我没有仔细考虑译名,现在已经改过来了。
唉,像我这样的非专业人士与专业人士的差距就在这里,对一些基础概念和基础术语把握不好。
2009年8月 5日 20:37 | 档案 | 引用
Hoyou 说:
谢谢,以前一直对为什么用补码很疑惑,现在明白了
2009年8月 5日 21:58 | 档案 | 引用
11 说:
谢谢,现在明白了,以前看计算机原理的书一直没有弄懂这个是怎么回事。
2009年8月 5日 23:21 | 档案 | 引用
issac 说:
乘法其实是加法, 除法其实是减法, 减法其实也是加法, 所以到最后,我们只需要设计加法的电路就够了
2009年8月 6日 01:03 | 档案 | 引用
iceberg 说:
2的补码差强人意,二补数更准确(见维基百科)。不过补码专门用来指关于二的补数,所以直接说补码也可,2的补码显得不通。
2009年8月 6日 01:10 | 档案 | 引用
sphinux 说:
感谢能有这样清楚明白的文章,比计算机专业解释的要好,因为简明扼要而又说清楚本质。问题是国内的教材里不会告诉你为什么,也没有兴趣去引导你发现为什么,总是先整一堆定义和定理,强行让人接受,再去应用到考试里,就这种态度和做法,首先就把很多潜在的兴趣和天份扼杀了
2009年8月 6日 01:28 | 档案 | 引用
yxsongbo 说:
这个世界上要是能多找到一些这样的文章就好了!
2009年8月 6日 12:57 | 档案 | 引用
yxsongbo 说:
阮兄的专业是经济学,可是为什么会花那么多时间来研究计算机的基本常识呢?
2009年8月 6日 13:04 | 档案 | 引用
FreeWater 说:
Z = X + (11111111-Y) + 1式子可以写为Z = X - Y +100000000,这在硬件上可以理解为两部分电路来实现,第一部分是前面的X - Y(这里姑且不管计算的结果是正还是负),第二部分是X - Y计算的结果再和100000000相加,最终得到计算的结果Z, 而在8位的计算机上100000000是不能出现的,其实这时100000000就相当于00000000(舍去了最高位),然后我们再看一些计算的过程:
Z = X + (11111111 - Y) + 1
= X - Y + 100000000
= X - Y + 00000000
= X - Y
证毕。
这样我们就证明了X-Y或X+(-Y)可以用X加上Y的2的补码完成,而不必分两种情况来证明。
2009年8月 6日 14:51 | 档案 | 引用
Ruan YiFeng 说:
引用FreeWater的发言:
这样我们就证明了X-Y或X+(-Y)可以用X加上Y的2的补码完成,而不必分两种情况来证明。
你的证明比我好,我想得太复杂了,没想到还有简单证法。
引用iceberg的发言:
2的补码差强人意,二补数更准确(见维基百科)。2的补码显得不通。
好像确实是“二补数”的译法比较好,但是还存在One's Complement、Nine's Complement等等术语,都这么翻译,也蛮奇怪的。不过,Two's Complement这个英文词本身就很费解。
2009年8月 6日 19:26 | 档案 | 引用
半就业 说:
引用daryl的发言:
Two's Complement 可不能翻译成“二进制补码”,而是“2的补码”。同样还可以有其他的补码,比如UDP checksum用"1的补码”.
我网上去查查,看来课堂上被误导了。
2009年8月 6日 23:12 | 档案 | 引用
半就业 说:
原来没被误导只是说法不同,这里有个介绍:
http://www.zjidea.com/blog/article/electron/2009-05-24-1.htm
1的补码,2的补码这种说法真的不常见
2009年8月 6日 23:25 | 档案 | 引用
无业 说:
引用sphinux的发言:
感谢能有这样清楚明白的文章,比计算机专业解释的要好,因为简明扼要而又说清楚本质。问题是国内的教材里不会告诉你为什么,也没有兴趣去引导你发现为什么,总是先整一堆定义和定理,强行让人接受,再去应用到考试里,就这种态度和做法,首先就把很多潜在的兴趣和天份扼杀了
没有错,但是也没有阻止你去弄明白
2009年8月 7日 18:11 | 档案 | 引用
wanghsiaodong 说:
为什么会有补码?
在十进制中,如果最高位两位,那么(N - 25) 与 (N + 75)再去掉溢出位,结果是一样的。
在我们古老的哲学思想中,9为至,多过9就是溢则损,损多少呢,损了与75互补的一个数。所以如果N是26,就最多只能加73,加了74就没了,加75就变负的了。
补码的计算?
二进制:由于是二元的,求反加1就直接等于补码,不但步数是确定的,而且只要两步。
十进制:如果从1开始,那么到溢出就要加9,如果步长确定,步数就不确定,如果步数确定,步长就不确定。所以无法用统一的方式达成25到75的转换。
2009年8月 8日 23:02 | 档案 | 引用
shark 说:
首先感谢阮大详细的说明,这东西我都已经忘记很久了……-_-|||
引用sphinux的发言:
感谢能有这样清楚明白的文章,比计算机专业解释的要好,因为简明扼要而又说清楚本质。问题是国内的教材里不会告诉你为什么,也没有兴趣去引导你发现为什么,总是先整一堆定义和定理,强行让人接受,再去应用到考试里,就这种态度和做法,首先就把很多潜在的兴趣和天份扼杀了
………………………………
有没有搞错,我只看过2本(随便挑了市面上最流行销量最好的的)C/C++语言教程,它们的第一章都会讲下数据的类型,基本内容什么的。
关于2的补码(哎呀不记得书里叫什么了)亦有很详细的解释,阮大讲到的内容其实都有写到,只是并非像阮大这样单独列出,而是在数据存储方式的负数存储里面提到。好像除了运算方便,还有一个避开长数据的单字节和双字节数据存储的冲突问题吧(实在记不清了)
sphinux同志,您看像我这样的只是为了考二级证才去学的人也记得有这么个东西,并且我觉得很简明扼要啊,本质也说得很清楚不会给我这个电白造成理解障碍…………我说您至于这么抵毁“国内的教材”嘛!!
2009年8月14日 21:26 | 档案 | 引用
TOM 说:
感谢!
2009年8月22日 09:55 | 档案 | 引用
Sean 说:
表示正负的和1参0加运算吗?结果的符号怎么判断
2009年9月 3日 13:13 | 档案 | 引用
winxie 说:
感谢解惑,不过这个标题是否可以改改:关于2进制补码表示法
2009年10月 8日 11:00 | 档案 | 引用
hshqcn 说:
《编码的奥秘》中的第13章有详细的解释。
2010年3月 2日 14:39 | 档案 | 引用
bluebear720 说:
我的资料里有二元补码、一元补码这样的翻译!
2010年10月 4日 12:00 | 档案 | 引用
纳米黑客 说:
补码还有个重要的用处就是避免0有两种表示方式吧- -
2011年8月10日 16:52 | 档案 | 引用
meltedmetal 说:
“补码”的百度百科中,提到‘模’的概念,其中时钟的例子,有助于感性的理解。
2011年12月31日 11:55 | 档案 | 引用
bzz 说:
00001000的2的补码就是11111000
-------------------------------
00001000的2的补码就是00001000
2012年6月16日 10:32 | 档案 | 引用
vavio99 说:
引用bzz的发言:
00001000的2的补码就是11111000
-------------------------------
00001000的2的补码就是00001000
恩 正数的原码,补码,反码是一样的
"第一步,每一个二进制位都取相反值,0变成1,1变成0。比如,00001000的相反值就是11110111。"
这个也不对,符号位是不变的
比如"-8在计算机(8位机)中就是用11111000表示。" 是这么计算的
原码 10001000
反码 11110111
补码 11111000
这样计算才与引号的中的描述相一致;
问一个基本的问题。
负数在计算机中如何表示?
举例来说,+8在计算机中表示为二进制的1000,那么-8怎么表示呢?
很容易想到,可以将一个二进制位(bit)专门规定为符号位,它等于0时就表示正数,等于1时就表示负数。比如,在8位机中,规定每个字节的最高位为符号位。那么,+8就是00001000,而-8则是10001000。
但是,随便找一本《计算机原理》,都会告诉你,实际上,计算机内部采用2的补码(Two's Complement)表示负数。
什么是2的补码?
它是一种数值的转换方法,要分二步完成:
第一步,除了符号位每一个二进制位都取相反值,0变成1,1变成0。比如,00001000的相反值就是11110111。
第二步,将上一步得到的值加1。11110111就变成11111000。
所以,00001000的2的补码就是11111000。也就是说,-8在计算机(8位机)中就是用11111000表示。
不知道你怎么看,反正我觉得很奇怪,为什么要采用这么麻烦的方式表示负数,更直觉的方式难道不好吗?
昨天,我在一本书里又看到了这个问题,然后就花了一点时间到网上找资料,现在总算彻底搞明白了。
2的补码的好处
首先,要明确一点。计算机内部用什么方式表示负数,其实是无所谓的。只要能够保持一一对应的关系,就可以用任意方式表示负数。所以,既然可以任意选择,那么理应选择一种最方便的方式。
2的补码就是最方便的方式。它的便利体现在,所有的加法运算可以使用同一种电路完成。
还是以-8作为例子。
假定有两种表示方法。一种是直觉表示法,即10001000;另一种是2的补码表示法,即11111000。请问哪一种表示法在加法运算中更方便?
随便写一个计算式,16 + (-8) = ?
16的二进制表示是 00010000,所以用直觉表示法,加法就要写成:
00010000
+10001000
---------
10011000
可以看到,如果按照正常的加法规则,就会得到10011000的结果,转成十进制就是-24。显然,这是错误的答案。也就是说,在这种情况下,正常的加法规则不适用于正数与负数的加法,因此必须制定两套运算规则,一套用于正数加正数,还有一套用于正数加负数。从电路上说,就是必须为加法运算做两种电路。
现在,再来看2的补码表示法。
00010000
+11111000
---------
100001000
可以看到,按照正常的加法规则,得到的结果是100001000。注意,这是一个9位的二进制数。我们已经假定这是一台8位机,因此最高的第9位是一个溢出位,会被自动舍去。所以,结果就变成了00001000,转成十进制正好是8,也就是16 + (-8) 的正确答案。这说明了,2的补码表示法可以将加法运算规则,扩展到整个整数集,从而用一套电路就可以实现全部整数的加法。
2的补码的本质
在回答2的补码为什么能正确实现加法运算之前,我们先看看它的本质,也就是那两个步骤的转换方法是怎么来的。
要将正数转成对应的负数,其实只要用0减去这个数就可以了。比如,-8其实就是0-8。
已知8的二进制是00001000,-8就可以用下面的式子求出:
00000000
-00001000
---------
因为00000000(被减数)小于0000100(减数),所以不够减。请回忆一下小学算术,如果被减数的某一位小于减数,我们怎么办?很简单,问上一位借1就可以了。
所以,0000000也问上一位借了1,也就是说,被减数其实是100000000,算式也就改写成:
100000000
-00001000
---------
11111000
进一步观察,可以发现100000000 = 11111111 + 1,所以上面的式子可以拆成两个:
11111111
-00001000
---------
11110111
+00000001
---------
11111000
2的补码的两个转换步骤就是这么来的。
为什么正数加法适用于2的补码?
实际上,我们要证明的是,X-Y或X+(-Y)可以用X加上Y的2的补码完成。
Y的2的补码等于(11111111-Y)+1。所以,X加上Y的2的补码,就等于:
X + (11111111-Y) + 1
我们假定这个算式的结果等于Z,即 Z = X + (11111111-Y) + 1
接下来,分成两种情况讨论。
第一种情况,如果X小于Y,那么Z是一个负数。这时,我们就对Z采用2的补码的逆运算,求出它对应的正数绝对值,再在前面加上负号就行了。所以,
Z = -[11111111-(Z-1)] = -[11111111-(X + (11111111-Y) + 1-1)] = X - Y
第二种情况,如果X大于Y,这意味着Z肯定大于11111111,但是我们规定了这是8位机,最高的第9位是溢出位,必须被舍去,这相当于减去100000000。所以,
Z = Z - 100000000 = X + (11111111-Y) + 1 - 100000000 = X - Y
这就证明了,在正常的加法规则下,可以利用2的补码得到正数与负数相加的正确结果。换言之,计算机只要部署加法电路和补码电路,就可以完成所有整数的加法。
(完)
文档信息
版权声明:自由转载-非商用-非衍生-保持署名 | Creative Commons BY-NC-ND 3.0
原文网址:http://www.ruanyifeng.com/blog/2009/08/twos_complement.html
最后修改时间:2013年4月 1日 21:32
付费支持: |
相关文章
2013.02.16: 计算机是如何启动的?
从打开电源到开始操作,计算机的启动是一个非常复杂的过程。
2013.01.31: 代码的抽象三原则
软件开发是"抽象化"原则(Abstraction)的一种体现。
功能链接
前一篇:房价高不是道德问题
后一篇:曾经待定义的我的31岁
更多内容请访问:首页 » 档案 » IT技术
站内搜索:
Feed订阅:
广告(购买广告位)
留言(29条)
Harvey 说:
受教了,谢谢。
2009年8月 5日 17:49 | 档案 | 引用
daryl 说:
Two's Complement 可不能翻译成“二进制补码”,而是“2的补码”。
同样还可以有其他的补码,比如UDP checksum用"1的补码”.
2009年8月 5日 18:38 | 档案 | 引用
xifs 说:
呵呵..这个以前在数电中学过..基本上忘记了..
看到这个又回忆起来了..受教..
2009年8月 5日 19:40 | 档案 | 引用
双木舟 说:
写得很不错,长进了:)
2009年8月 5日 19:47 | 档案 | 引用
dylanklc 说:
记得数字电路有超前进位加法计算器的设计于实现……
当年实验室就数字电路还有点意思是凭着兴趣没日没夜的做实验……
现在都快忘光了。
2009年8月 5日 20:27 | 档案 | 引用
Ruan YiFeng 说:
引用daryl的发言:
Two's Complement 可不能翻译成“二进制补码”,而是“2的补码”。
同样还可以有其他的补码,比如UDP checksum用"1的补码”.
多谢指出。确实是你说的对,我没有仔细考虑译名,现在已经改过来了。
唉,像我这样的非专业人士与专业人士的差距就在这里,对一些基础概念和基础术语把握不好。
2009年8月 5日 20:37 | 档案 | 引用
Hoyou 说:
谢谢,以前一直对为什么用补码很疑惑,现在明白了
2009年8月 5日 21:58 | 档案 | 引用
11 说:
谢谢,现在明白了,以前看计算机原理的书一直没有弄懂这个是怎么回事。
2009年8月 5日 23:21 | 档案 | 引用
issac 说:
乘法其实是加法, 除法其实是减法, 减法其实也是加法, 所以到最后,我们只需要设计加法的电路就够了
2009年8月 6日 01:03 | 档案 | 引用
iceberg 说:
2的补码差强人意,二补数更准确(见维基百科)。不过补码专门用来指关于二的补数,所以直接说补码也可,2的补码显得不通。
2009年8月 6日 01:10 | 档案 | 引用
sphinux 说:
感谢能有这样清楚明白的文章,比计算机专业解释的要好,因为简明扼要而又说清楚本质。问题是国内的教材里不会告诉你为什么,也没有兴趣去引导你发现为什么,总是先整一堆定义和定理,强行让人接受,再去应用到考试里,就这种态度和做法,首先就把很多潜在的兴趣和天份扼杀了
2009年8月 6日 01:28 | 档案 | 引用
yxsongbo 说:
这个世界上要是能多找到一些这样的文章就好了!
2009年8月 6日 12:57 | 档案 | 引用
yxsongbo 说:
阮兄的专业是经济学,可是为什么会花那么多时间来研究计算机的基本常识呢?
2009年8月 6日 13:04 | 档案 | 引用
FreeWater 说:
Z = X + (11111111-Y) + 1式子可以写为Z = X - Y +100000000,这在硬件上可以理解为两部分电路来实现,第一部分是前面的X - Y(这里姑且不管计算的结果是正还是负),第二部分是X - Y计算的结果再和100000000相加,最终得到计算的结果Z, 而在8位的计算机上100000000是不能出现的,其实这时100000000就相当于00000000(舍去了最高位),然后我们再看一些计算的过程:
Z = X + (11111111 - Y) + 1
= X - Y + 100000000
= X - Y + 00000000
= X - Y
证毕。
这样我们就证明了X-Y或X+(-Y)可以用X加上Y的2的补码完成,而不必分两种情况来证明。
2009年8月 6日 14:51 | 档案 | 引用
Ruan YiFeng 说:
引用FreeWater的发言:
这样我们就证明了X-Y或X+(-Y)可以用X加上Y的2的补码完成,而不必分两种情况来证明。
你的证明比我好,我想得太复杂了,没想到还有简单证法。
引用iceberg的发言:
2的补码差强人意,二补数更准确(见维基百科)。2的补码显得不通。
好像确实是“二补数”的译法比较好,但是还存在One's Complement、Nine's Complement等等术语,都这么翻译,也蛮奇怪的。不过,Two's Complement这个英文词本身就很费解。
2009年8月 6日 19:26 | 档案 | 引用
半就业 说:
引用daryl的发言:
Two's Complement 可不能翻译成“二进制补码”,而是“2的补码”。同样还可以有其他的补码,比如UDP checksum用"1的补码”.
我网上去查查,看来课堂上被误导了。
2009年8月 6日 23:12 | 档案 | 引用
半就业 说:
原来没被误导只是说法不同,这里有个介绍:
http://www.zjidea.com/blog/article/electron/2009-05-24-1.htm
1的补码,2的补码这种说法真的不常见
2009年8月 6日 23:25 | 档案 | 引用
无业 说:
引用sphinux的发言:
感谢能有这样清楚明白的文章,比计算机专业解释的要好,因为简明扼要而又说清楚本质。问题是国内的教材里不会告诉你为什么,也没有兴趣去引导你发现为什么,总是先整一堆定义和定理,强行让人接受,再去应用到考试里,就这种态度和做法,首先就把很多潜在的兴趣和天份扼杀了
没有错,但是也没有阻止你去弄明白
2009年8月 7日 18:11 | 档案 | 引用
wanghsiaodong 说:
为什么会有补码?
在十进制中,如果最高位两位,那么(N - 25) 与 (N + 75)再去掉溢出位,结果是一样的。
在我们古老的哲学思想中,9为至,多过9就是溢则损,损多少呢,损了与75互补的一个数。所以如果N是26,就最多只能加73,加了74就没了,加75就变负的了。
补码的计算?
二进制:由于是二元的,求反加1就直接等于补码,不但步数是确定的,而且只要两步。
十进制:如果从1开始,那么到溢出就要加9,如果步长确定,步数就不确定,如果步数确定,步长就不确定。所以无法用统一的方式达成25到75的转换。
2009年8月 8日 23:02 | 档案 | 引用
shark 说:
首先感谢阮大详细的说明,这东西我都已经忘记很久了……-_-|||
引用sphinux的发言:
感谢能有这样清楚明白的文章,比计算机专业解释的要好,因为简明扼要而又说清楚本质。问题是国内的教材里不会告诉你为什么,也没有兴趣去引导你发现为什么,总是先整一堆定义和定理,强行让人接受,再去应用到考试里,就这种态度和做法,首先就把很多潜在的兴趣和天份扼杀了
………………………………
有没有搞错,我只看过2本(随便挑了市面上最流行销量最好的的)C/C++语言教程,它们的第一章都会讲下数据的类型,基本内容什么的。
关于2的补码(哎呀不记得书里叫什么了)亦有很详细的解释,阮大讲到的内容其实都有写到,只是并非像阮大这样单独列出,而是在数据存储方式的负数存储里面提到。好像除了运算方便,还有一个避开长数据的单字节和双字节数据存储的冲突问题吧(实在记不清了)
sphinux同志,您看像我这样的只是为了考二级证才去学的人也记得有这么个东西,并且我觉得很简明扼要啊,本质也说得很清楚不会给我这个电白造成理解障碍…………我说您至于这么抵毁“国内的教材”嘛!!
2009年8月14日 21:26 | 档案 | 引用
TOM 说:
感谢!
2009年8月22日 09:55 | 档案 | 引用
Sean 说:
表示正负的和1参0加运算吗?结果的符号怎么判断
2009年9月 3日 13:13 | 档案 | 引用
winxie 说:
感谢解惑,不过这个标题是否可以改改:关于2进制补码表示法
2009年10月 8日 11:00 | 档案 | 引用
hshqcn 说:
《编码的奥秘》中的第13章有详细的解释。
2010年3月 2日 14:39 | 档案 | 引用
bluebear720 说:
我的资料里有二元补码、一元补码这样的翻译!
2010年10月 4日 12:00 | 档案 | 引用
纳米黑客 说:
补码还有个重要的用处就是避免0有两种表示方式吧- -
2011年8月10日 16:52 | 档案 | 引用
meltedmetal 说:
“补码”的百度百科中,提到‘模’的概念,其中时钟的例子,有助于感性的理解。
2011年12月31日 11:55 | 档案 | 引用
bzz 说:
00001000的2的补码就是11111000
-------------------------------
00001000的2的补码就是00001000
2012年6月16日 10:32 | 档案 | 引用
vavio99 说:
引用bzz的发言:
00001000的2的补码就是11111000
-------------------------------
00001000的2的补码就是00001000
恩 正数的原码,补码,反码是一样的
"第一步,每一个二进制位都取相反值,0变成1,1变成0。比如,00001000的相反值就是11110111。"
这个也不对,符号位是不变的
比如"-8在计算机(8位机)中就是用11111000表示。" 是这么计算的
原码 10001000
反码 11110111
补码 11111000
这样计算才与引号的中的描述相一致;
发表评论
-
睡眠和休眠有什么区别?
2012-12-08 01:01 1134到底用睡眠和休眠, ... -
MMU结构以及工作原理
2012-11-25 00:15 1289MMU的大名,早就听说了,可是一直不知道它是怎么工作的,前几月 ... -
Thread-Specific Data 注:相当于线程内的全局变量,可减少线程内调用其他函数的变量数
2012-11-18 01:20 1365Linux多线程编程中引入了Thread-Specific D ... -
简单的RPC编程实践——HelloWorld的实现
2012-11-13 01:39 1667近期课程的作业需要 ... -
L4操作系统(L4/Fiasco介绍)
2012-11-11 01:36 2989我们学习操作系统 ... -
微内核(microkernel)相关
2012-11-10 22:50 1714from : http://www.yandong.or ... -
Linux模块编程
2012-11-10 12:38 577Linux模块简介 首先这个module不同于m ... -
这场官司让BSD错过了机会,让linux在应用广泛度上超越了它
2012-11-10 00:50 115470年代末,在Unix发展到 ... -
主存与Cache的地址映像
2012-10-02 20:14 1454在线课件:http://210.44.176.183/jsjx ... -
满二叉树及完全二叉树的定义
2012-09-25 10:39 1339满二叉树:除了叶节点,每个父亲节点都有两个子树的,满满的二叉树 ... -
LINUX进程, 线程
2012-09-08 12:55 611http://shaohui.me/archives/256 ... -
linux线程浅析
2012-09-08 12:32 804http://hi.baidu.com/_kouu/item/ ... -
Linux进程-进程的创建
2012-09-07 23:07 1591今天学习了Linux的进程 ... -
Byte位元组单位-KB KiB MB MiB GB GiB区别
2012-09-04 16:48 2417一般而言大部份都只知道KB、MB、GB、TB…等, 倒是 ... -
内存分段机制
2012-09-03 09:24 1107转:http://book.51cto.com/art/ ... -
Linux内核学习之分段机制
2012-09-03 09:21 1040转:http://www.linuxidc.com/linux ... -
GDT与LDT的关系
2012-09-02 17:13 1266转:http://hi.baidu.com/bluewi ... -
分页和分段内存的区别
2012-09-01 01:44 3505转:http://www.cnhonkerarmy.com ... -
流水线、超流水线、超标量技术对比
2012-08-25 08:20 1002http://blog.csdn.net/do2jian ... -
哈佛结构与冯.诺依曼结构的区别
2012-08-21 14:28 934过去知道计算机的体系结构分为哈佛结构与冯.诺依曼结构,但并没有 ...
相关推荐
介绍2的补码定义、原理以及计算方法 介绍2的补码定义、原理以及计算方法
2、输入为两个4位含符号位的补码数,输出结果亦是含符号位的数补码。 图7带求补级的阵列乘法器方框图 要求: 1、能够正确输入两个4位(含符号位)的补码,并通过计算得到正确的结果。 2、验证结果,输入两个均为...
matlab_用于2s补码到十进制转换器的源代码 将2s补码转换为等效的有符号十进制数。接受两个参数—数据和数据的宽度位数 out = twos2decimal(data,16)
计算机组成原理-定点补码阵列乘法器(3x3)实验报告 (2).pdf计算机组成原理-定点补码阵列乘法器(3x3)实验报告 (2).pdf计算机组成原理-定点补码阵列乘法器(3x3)实验报告 (2).pdf计算机组成原理-定点补码阵列乘法器(3x3)...
设计要求: 1、掌握全加器的使用。 2、设计一个8位补码生成电路(包括符号位)。 3、要求用MULTISIMS设计电路并仿真。
输出任意两个数之间每个数值的循环移位或者补码。输入一个左边界数值(下记作a),一个右边界数值(下记作b),选择结果类型,如果选择循环移位,输入循环...起始数值:2 终止数值:4 选择循环移位 输入循环移位:1
本程序是关于STC5A60S2的十进制负数求补码的源程序,会对大家有所帮助
2、输入数据为补码,其中高1位为符号位,低7位为数据位,运算结果亦是补码。 3、通过功能选择控制信号M选择运算功能,M=0时,进行加法运算,M=1,进行减法运算; 4、用指示灯或者数码管显示总线上的数据(输入数据、...
原码、反码、补码
(2)设计试验步骤 (3)使用开关进行数据加载,完成补码加、减运算 (4)符号位运算采用双符号位,累加器应有清零控制 (5)通过指示灯观察运算结果,记录实验现象
1)-Yn×2-n)](合并相同幂次项得) =X×[(Y1-Y0)+(Y2-Y1) ×2-1+…+(Yn-Yn-1) ×2-(n-1)+(0-Yn) ×2-n]=X×(Yi+1-Yi)×2-i(写成累加求和的形式,得到实现补码乘运算的算法)将上述公式展开,则每一次的...
数字逻辑设计及应用教学课件:2-2补码数制.ppt
用的算法为定点补码一位除法,采用加减交替法,补码除法的符号位和数值部分是一起参与运算的,因此在算法上不像原码除法那样直观,主要解决三个问题:(1)如何确定商值;(2)如何形成商符;(3)如何获得新的余数...
2.补码加减法是指( )。 A. 操作数用补码表示,两数尾数相加减,符号位单独处理,减法用加法代替; B. 操作数用补码表示,符号位与尾数一起参加运算,结果的符号与加减相同; C. 操作数用补码表示,连同符号位...
尹成,毕业于清华大学,微软全球最具价值专家,资深软件架构师,CSDN著名技术专家,微软-清华大学联合实验室技术顾问,清华大学...[2-3] 2014年新作《Visual C++ 2012开发权威指南》出版[4] 。全面阐述了C++最新技术。
计算机组成原理课程设计内容,跟着老师的讲解,自己一步步做的。 (1)Logisim仿真乘法器,原码一位乘。 (2)Logisim仿真乘法器,补码一位乘。
原码 (1) 原码:在数值前直接加一符号位的表示法。 例如: 符号位 数值位 ...byte的取值范围是-2^7~ 2^7-1 总计256个数 即: 无符号位 0~255 (因为计算机是从0开始计算的而不是1) 有符号位 -128 ~ +127
能够实现逻辑运算(逻辑非、逻辑加、逻辑乘、逻辑异)、定点整数的单符号位补码加减运算、定点整数的原码一位乘法运算和浮点数的加减运算。