提高你的Java代码质量：不容忽视的四舍五入细节

一、分析 

在许多数学计算的场景中，会用到近似取值的计算方法。常用的近似取值有四舍五入。 

但是在某些金融行业或特殊场景中，四舍五入的方式就不太适宜。目前Java支持一下其中舍入方式： 

• ROUND_UP：远离零方向舍入，向远离0的方向舍入，也就是说，向绝对值最大的方向舍入，只要舍弃位非0即进位。 

• ROUND_DOWN：趋向零方向的舍入，向0方向靠拢，也就是说，向绝对值最小的方向输入。注意，所有的位都舍弃不存在进位的情况。 

• ROUND_CEILING：向正无穷方向舍入，向正最大方向靠拢，如果是正数，舍入行为类似于ROUND_UP；如果是负数，则舍入行为类似于ROUND_DOWN。注意，Math.round方法使用的即此模式。 

• ROUND_FLOOR：向负无穷方向舍入，向负无穷方向靠拢，如果是正数，则舍入行为类似于ROUND_DOWN；如果是负数，则舍入行为类似于ROUND_UP。 

• HALF_UP：最近数字舍入（5进），这就是我们最经典的四舍五入模式。 

• HALF_DOWN：最近数字舍入（5舍），在四舍五入中，5是进位的，而在HALF_DOWN中却是舍弃不进位。 

• HALF_EVEN：银行家算法，四舍六入五考虑，五后非零就进一，五后为零看奇偶，五前为偶应舍去，五前为奇要进一。 

二、场景 

使用Math.round来指定精度的整数或小数： 

 

由于Math.round采用的舍入规则是正无穷方向舍入。所以输出结果为： 

10.5近似值：11 

-10.5近似值：-10 

 

但是在银行计算利息的场景下，适应四舍五入计算利息就会出现如下情况： 

按照概率计算克制，被舍入的数字均匀的分布在0到9之间，下面以10笔存款利息计算作为模型，以银行家的身份来思考这个算法： 

• 四舍：舍弃的数值：0.000、0.001、0.002、0.003、0.004，因为是舍弃的，对于银行家来说，就不用付给储户利息了，那每舍弃一个数字就会赚取相应的金额：0.000、0.001、0.002、0.003、0.004。 

• 五入：进位的数值：0.005、0.006、0.007、0.008、0.009，因为是进位，对于银行家来说，每进一位就会多付款给储户，也就是亏损了，那亏损的部分就是对应的10进制补数：0.005、0.004、0.003、0.002、0.001。 

因为舍弃和进位的数字在0到9之间是均匀分布的，所以对于银行家来说，每10笔存款利息因采用四舍五入而获得的盈利是： 

0.000+0.001+0.002+0.003+0.004-0.005-0.004-0.003-0.002-0.001=-0.005。 

也就是说没10笔利息的计算中，就损失了0.005元，每笔利息计算损失0.0005元。对于一家银行（上亿储户）来说，这个误差造成的损失也不可小视觉。 

 

这个误差是由美国的银行家发现的，所以提供出了一个修正算法，叫做银行家舍入的近似算法，其规则如下： 

• 舍去的位数小于5时，直接舍去； 

• 舍去的位数大于等于6时，进位后舍去； 

• 当舍去的数值等于5时，分两种情况： 

  • 5后面还有其它数字（非0），则进位后舍去； 

  • 若5后面是0（即5是最后一个数字），则根据5前一位数的奇偶性来判断是否需要进位，奇数进位，偶数舍去。 

以上规则汇总成一句话：四舍六入考虑五，五后非零就进一，五后为零看奇偶，五前为偶应舍去，五前为奇要进一。 

 

在Java5以上的版本中，使用银行家的舍入算法非常简单，直接使用RoundingMode类，提供Round模式即可，示例代码如下： 

 

三、建议 

根据不同的场景，慎重选择不同的舍入模式，以提高项目的精准度，减少算法损失。在大量与货币数字交互的项目中，一定要选择好近似的计算模式，尽量减少因算法不同而造成的损失。