监督学习之正规方程组
上一篇博客是介绍了梯度下降法,旨在每一次迭代都从下降梯度最大的方向进行,最终找到全局最大值!但是,这样的效率往往是不高的,无论是批量梯度下降法还是改进后的随机梯度下降法,在大样本的情况下都需要进行迭代。那么今天学习的正规方程组就希望用一个式子就将参数表示出来。
数学概念和定理的引入
这里要得到正规方程组,需要一些高等数学和线性代数的知识,在此引入:
(公式太难打了)
对于上图中的定理,我给出证明如下(6过程颇多,有兴趣的可以联系我):
于是,正规方程组推导如下:
以上便是推导过程,相比于迭代,正规方程组将直接得出参数值,无疑提高了效率
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