最近老是在二进制数制上举棋不定，花了1上午时间翻阅资料，记录下来！！

先列几个概念：

1、原码：

原码表示法是机器数的一种简单的表示法。其符号位用0表示正号，用1表示负号，数值一般用二进制形式表示。数值有正负之分,计算机就用一个数的最高位存放符号(0为正,1为负).这就是机器数的原码了.假设机器能处理的位数为8.即字长为1byte,原码能表示数值的范围为：(-127~-0 +0~127)共256个


例：
     7的原码：0000 0111
   -7的原码：1000 0111

7+(-7): 0000 0111 + 1000 0111 = 1000 1000 = 120（显然不对）

所以引入了 2、反码 :

反码可由原码得到。如果机器数是正数，则该机器数的反码与原码一样；如果机器数是负数，则该机器数的反码是对它的原码（符号位除外）各位取反而得到的。反码的取值空间和原码相同且一一对应。

例：
    5的原码：0000 0101
   -7的反码：1111 1000（原码：1000 0111 除符号位按位取反）

5+(-7): 0000 0101 + 1111 1000 = 1111 1101(反) = 10000010(原) = -2 （正确）

1+(-1)：0000 0001 + 111111110 = 1111 1111 = -0 (错误)

问题出现在(+0)和(-0)上,在人们的计算概念中零是没有正负之分的.(印度人首先将零作为标记并放入运算之中,包含有零号的印度数学和十进制计数对人类文明的贡献极大).

于是就引入了3、补码：

负数的补码就是对反码加一,而正数不变,正数的原码反码补码是一样的.在补码中用(-128)代替了(-0),所以补码的表示范围为:(-128~0~127)共256个。

注意:

1.(-128)没有相对应的原码和反码, (-128) = (10000000)

2.正数的补码、反码都和原码一样



4、关于右移（>>）和无符号右移（>>>）

	byte b = (byte) 0xf1;
	byte c = (byte) (b >> 4);// 有符号右移
	byte d = (byte) (b >>> 4);// 无符号右移（即高位自动填充0）
	byte e = (byte) ((b & 0xff) >> 4);
	System.out.println(b);
	System.out.println(c);
	System.out.println(d);
	System.out.println(e);

结果：

-15
-1
-1
15

为什么c和d的结果是一样的，而e却实现了无符号右移？

首先，在执行b>>4或b>>>4操作时jvm都会先将b转为int型：

1111 1111,1111 1111,1111 1111,1111 0001

>>4 : 1111 1111,1111 1111,1111 1111,1111 1111
>>>4: 0000 1111,1111 1111,1111 1111,1111 1111

转为byte时，截取后8位：1111 1111 其为 -1 的补码。

而先执行了(b & 0xff)操作之后其转为int的二进制：

0000 0000,0000 0000,0000 0000,1111 0001

>>4: 0000 0000,0000 0000,0000 0000,0000 1111

转byte: 0000 1111 故结果为:15

移位操作特别注意：比如int型右移x位, 实际上执行的操作时 x=x%32，所以右移32位实际上是右移了0位！！

评论

3 楼 xu_ch 2009-11-27  

补码=反码+1

2 楼 prowl 2009-11-26  

langyu 写道

因为补码的存在问题，我纠结了很长时间

之前一直用却不清楚这些概念，今天花时间好好看看，其实不难~

1 楼 langyu 2009-11-26  

因为补码的存在问题，我纠结了很长时间