RSA使用简述

RSA协议我不再描述，大家可以看http://www.di-mgt.com.au/rsa_alg.html。
RSA的密钥对生成时间依赖于两个因素，
第一，密钥的长度
第二，素数的筛选质量

在整个密钥对生成过程中，RSA会随机选择两个大素数，事实上，计算机的聪明
程度还不足以判断某个随机选择的大素数是否真的不可分解，因此，你只能够通过
计算机程序来尽量将这个大随机数不是素数的几率降到某个界限值（如0.0001）以下。

RSA KeyPair分为公钥和私钥，你应该这样使用KeyPair：
1，你使用私钥来签名，别人用你的公钥来验证签名
2，别人用你的公钥加密信息M->M'，你用私钥来解密信息M'->M

虽然RSA经受过多年深入的密码分析，但大家在使用RSA的时候还是要注意以下事项，
否则RSA的安全性会大打折扣：

1，合理的密钥长度（setKeyLength）
RSA1024至今是安全的，按照目前密码分析和计算机硬件条件的发展，估计在未来5-10年，
仍以难以破解。

2，素数确定性选择（setCertaintyOfPrime）
实际应用中，选择100就行了。

3，选择合理的padding（setRSAMode）
RSA有三种模式，RAW, PKCS和OAEP，日常应用中，我本人只使用PKCS（PKCS#1 v1.5）
和OAEP（PKCS#1 v2.0）这两种padding模式。
padding跟安全性其实是紧密挂钩的，有兴趣的朋友可以看看PKCS#1标准讨论。

我编写了一个RSAUtils的工具类，下面的该类的测试代码的一部分。

程序如下：
  RSAUtils utils =new RSAUtils();
  utils.setKeyLength(1024);
  utils.setCertaintyOfPrime(100);
  utils.setRSAMode(PKCS_RSA_MODE);   //RAW =1  PKCS=2  OAEP=3
  utils.initRSAKeyPair();
  
  //查看公钥
  RSAKeyParameters mypubkey=utils.getPublicKey();
  BigInteger mypubkey_modulus=mypubkey.getModulus();  
  BigInteger mypubkey_exponent=mypubkey.getExponent();
  System.out.println("##mypubkey的modulus长度="+mypubkey_modulus.bitLength());
  System.out.println("##mypubkey_modulus值="+mypubkey_modulus.toString());
  System.out.println("##mypubkey的exponent长度="+mypubkey.getExponent().bitLength());
  System.out.println("##mypubkey_exponent值="+mypubkey_exponent.toString());

  //查看私钥
  RSAKeyParameters myprivkey=utils.getPrivateKey();
  BigInteger myprivkey_modulus=myprivkey.getModulus();
  System.out.println("##myprivkey的modulus长度="+myprivkey_modulus.bitLength());
  System.out.println("##myprivkey的modulus值="+myprivkey_modulus.toString());
  System.out.println("##myprivkey.getExponent()长度="+myprivkey.getExponent().bitLength());
  System.out.println("##myprivkey.getExponent()值="+myprivkey.getExponent());

以下是输出：
##mypubkey的modulus长度=1024
##mypubkey_modulus值=93806062666699782638132820491933031482836826566660997927543724649365705443512121003172409185855121369631538039111403612211728268332662414248776212969019881724066055080327735965218365399595323200109436472147258110417469825748181131149217613806780318374365617984326523029965066348377550281908277056378455106547
##mypubkey的exponent长度=2
##mypubkey_exponent值=3

##myprivkey的modulus长度=1024
##myprivkey的modulus值=93806062666699782638132820491933031482836826566660997927543724649365705443512121003172409185855121369631538039111403612211728268332662414248776212969019881724066055080327735965218365399595323200109436472147258110417469825748181131149217613806780318374365617984326523029965066348377550281908277056378455106547
##myprivkey.getExponent()长度=1023
##myprivkey.getExponent()值=62537375111133188425421880327955354321891217711107331951695816432910470295674747335448272790570080913087692026074269074807818845555108276165850808646013241363962278455328383552959397735977285649455021534046301135296075808377308404258909132811288204167107604525033796313576612747649866739561523887875979483707

其中，要记住，公钥的exponent即RSA算法中的e, e通常是3，17和65537
X.509建议使用65537，PEM建议使用3，PKCS#1建议使用3或65537，一般来说，都是选择3。

私钥的Exponent就是私钥中最重要的部分，它就是私钥区别于公钥的地方！

接着，我们看看RSA的加密，解密过程。

通常，不要随便对某一个别人发过来的东西进行签名（有潜在危险），即使有这样的必要，请先将它的文件进行Digest或者HMAC
处理后，再做签名。
为了说明RSA是如何加密信息的，我先让大家脱离MD5/SHA1等辅助算法（没有人会单独使用RSA，RSAwithMD5，RSAwithSHA1才是常用的使用方法），来单独看看RSA本身：

大家习惯了DES/IDEA，再看RSA的加密，可能会有一些不习惯，因为RSA虽然也可以看成是基于Block的加密，但是，RSA的输入和输出的Block的大小是不一样的，Block的大小依赖于你所使用的RSA Key的长度和RSA的padding模式。
在RSAUtils测试用例中，分别对RSA设置三种长度的Key（768,1024,2048）和2种padding模式（PKCS 1.5和OAEP），结果如下:

RSA                InBlock大小   OutBlock大小  (单位，字节)
768bit/PKCS        85                96
1024bit/PKCS     117               128
2048bit/PKCS     245               256
768bit/OAEP        54                96
1024bit/OAEP     86               128
2048bit/OAEP     214               256

大家可以看到，相同密钥长度， 加密出来的密文长度要比明文要长，且OAEP的InBlock/OutBlock要比PKCS的InBlock/OutBlock要小，单从熵的角度，意味着OAEP padding模式引入更多的熵，OAEP要比PKCS更安全（事实上，为何提出OAEP代替PKCS，大家可以到RSA网站看看OAEP文档 http://www.rsasecurity.com/rsalabs/node.asp?id=2125）。

下面，RSAUtils是我写的针对BouncyCastle的一个工具类，它封装了BouncyCastle的crypto中的RSAEngine，基本上，我很少单独使用RSAUtils，我更多的是结合DiegestUtils来使用。