面试题 抛骰子8次 和为多少的概率最大

一道笔试题，抛骰子8次，和为多少最大，对于笔试题可以这样考虑，两个骰子和为 7的概率最大，8次的话最大为28.

下面编程给出说明，result[i][j] 代表抛i次时，和为j 的次数。对于第i+1 次可使用前面的结果来计算，如计算 result[i+1][48] 可以 把result[i][48-1]， result[i][48-2]，result[i][48-3]，result[i][48-4]，result[i][48-5]，result[i][48-6] 的值加起来，这样的话就可以自底向上的推出任意次抛骰子的和的结果。

算法如下：

 

public static void rollDice(int cnt){
		int result[][] = new int[cnt+1][cnt*6+1];
		result[1][1]=1;
		result[1][2]=1;
		result[1][3]=1;
		result[1][4]=1;
		result[1][5]=1;
		result[1][6]=1;
		for(int i=2; i <= cnt;i++){
		  for(int j=i;j<=i*6;j++){
			  for(int k=1;k<=6;k++){
				  if(k<j){
					  result[i][j] +=result[i-1][j-k];
				  }
			  }
		  }	
		}
		for(int i=cnt;i<=cnt*6;i++){
			System.out.println("sum "+i+"\tcnt: "+result[cnt][i]);
		}
		
	}
	
    public static void main(String[] args) {
		rollDice(8);
	}

//result
sum 8	cnt: 1
sum 9	cnt: 8
sum 10	cnt: 36
sum 11	cnt: 120
sum 12	cnt: 330
sum 13	cnt: 792
sum 14	cnt: 1708
sum 15	cnt: 3368
sum 16	cnt: 6147
sum 17	cnt: 10480
sum 18	cnt: 16808
sum 19	cnt: 25488
sum 20	cnt: 36688
sum 21	cnt: 50288
sum 22	cnt: 65808
sum 23	cnt: 82384
sum 24	cnt: 98813
sum 25	cnt: 113688
sum 26	cnt: 125588
sum 27	cnt: 133288
sum 28	cnt: 135954
sum 29	cnt: 133288
sum 30	cnt: 125588
sum 31	cnt: 113688
sum 32	cnt: 98813
sum 33	cnt: 82384
sum 34	cnt: 65808
sum 35	cnt: 50288
sum 36	cnt: 36688
sum 37	cnt: 25488
sum 38	cnt: 16808
sum 39	cnt: 10480
sum 40	cnt: 6147
sum 41	cnt: 3368
sum 42	cnt: 1708
sum 43	cnt: 792
sum 44	cnt: 330
sum 45	cnt: 120
sum 46	cnt: 36
sum 47	cnt: 8
sum 48	cnt: 1

 

评论

8 楼 liurun_225 2013-06-09  

介题目是玩麻将的人出的么？？？

默认两个6面骰子么。。。唉。。。

7 楼 ansjsun 2013-06-03  

最大熵问题吧...期望

6 楼 sunlujing 2013-06-03  

yscyfy 写道

你学过概率论这问题很好算的啊，根本不是个程序的问题，就是个多维随机变量的概率分布的问题，  直接就能得到结果

大哥能不能给个公式啊，我数学不怎么行的~

5 楼 Alex丿 2013-06-02  

额，表情是参数8， OOP模拟环境

4 楼 Alex丿 2013-06-02  

package com.trial;

public class Dice {

private int min;
private int max;

public Dice(int min, int max) {
this.min = min;
this.max = max;
}

public int getMin() {
return min;
}

public int getMax() {
return max;
}

}

3 楼 Alex丿 2013-06-02  

package com.trial;

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;

public class DiceTool {

/**
* 点数和与出现次数的映射
*/
private Map<Integer , Integer> timeMap;

/**
* 抛骰子
* @param dice
* @param time
* @return
*/
public  Map<Integer , Integer> cast(Dice dice, int time) {
timeMap = new HashMap<Integer, Integer>();
castSum(dice, 0, time);
return timeMap;
}

/**
* 每一轮的点数计数
* @param dice
* @param sum
* @param time
*/
public void castSum(Dice dice, int sum, int time) {
for (int i=dice.getMin(); i<=dice.getMax(); i++) {
if (time == 1) {
if (timeMap.get(sum + i) == null) {
timeMap.put(sum + i, 1);
} else {
timeMap.put(sum + i, timeMap.get(sum + i) + 1);
}
} else {
castSum(dice, sum + i, time - 1);
}
}
}

public static void main(String[] args) {
Dice dice = new Dice(1, 6);
Map<Integer, Integer> map = new DiceTool().cast(dice,;
for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : map.entrySet()) {
System.out.println(entry.getKey() + "\t\t:" + entry.getValue());
}
}

}

2 楼 yscyfy 2013-06-02  

你学过概率论这问题很好算的啊，根本不是个程序的问题，就是个多维随机变量的概率分布的问题，  直接就能得到结果

1 楼 bro_feng 2013-06-02  

我觉得可以优化的，入参可以是n%6,因为骰子1-6的概率是相同的，所以8次的结果是(n/6 *(1+2+3+4+5+6)) + (n%6 和的最大值)