题目
Given s1, s2, s3, find whether s3 is formed by the interleaving of s1 and s2.
For example,
Given:
s1 = “aabcc”,
s2 = “dbbca”,
When s3 = “aadbbcbcac”, return true.
When s3 = “aadbbbaccc”, return false.
思路
设dp[i][j],表示s1[0,i-1]和s2[0,j-1]交替组成s3[0, i+j-1]。
如果s1[i-1]等于s3[i+j-1],则dp[i][j]=dp[i-1][j];
如果s2[j-1]等于s3[i+j-1],则dp[i][j]=dp[i][j-1]。
因此状态转移方程如下:
dp[i][j] = dp[i-1][j] && (s1[i-1] == s3[i+j-1]) || dp[i][j-1] && (s2[j-1] == s3[i+j-1])
代码
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
class Solution {
public:
bool isInterleave(string s1, string s2, string s3) {
int size1 = s1.size();
int size2 = s2.size();
int size3 = s3.size();
if(size1 + size2 < size3){
return false;
}
vector<vector<bool> > dp(size1 + 1,vector<bool>(size2 + 1, false));
dp[0][0] = true;
for(int i = 1;i <= size1;++i){
dp[i][0] = dp[i-1][0] && (s1[i-1] == s3[i-1]);
}
for(int i = 1;i <= size2;++i){
dp[0][i] = dp[0][i-1] && (s2[i-1] == s3[i-1]);
}
for(int i = 1;i <= size1;++i){
for(int j = 1;j <= size2;++j){
dp[i][j] = dp[i-1][j] && (s1[i-1] == s3[i+j-1]) ||
dp[i][j-1] && (s2[j-1] == s3[i+j-1]);
}
}
return dp[size1][size2];
}
};
int main() {
Solution solution;
string str1("aabcc");
string str2("dbbca");
string str3("aadbbbaccc");
cout<<solution.isInterleave(str1,str2,str3)<<endl;
return 0;
}
运行时间
<script type="text/javascript">
$(function () {
$('pre.prettyprint code').each(function () {
var lines = $(this).text().split('\n').length;
var $numbering = $('<ul/>').addClass('pre-numbering').hide();
$(this).addClass('has-numbering').parent().append($numbering);
for (i = 1; i <= lines; i++) {
$numbering.append($('<li/>').text(i));
};
$numbering.fadeIn(1700);
});
});
</script>
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