编辑距离;
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编辑距离
,又称Levenshtein距离
,是指两个字串
之间,由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符,插入一个字符
,删除一个字符。
例如将kitten一字转成sitting:
- sitten (k→s)
- sittin (e→i)
- sitting (→g)
俄罗斯
科学家Vladimir Levenshtein
在1965年
提出这个概念。
编辑距离的经典动态规划算法:
初始化:
字符串 Levenshtein距离(字符 str1[1..lenStr1], 字符 str2[1..lenStr2])
char d[0..lenStr1, 0..lenStr2]
int i, j, cost
for i 0 -> lenStr1
d[i, 0] := i
for j 0 -> lenStr2
d[0, j] := j
dp求解:
for i 1 -> lenStr1
for j 1 -> lenStr2
if str1[i] = str2[j]
then cost := 0
else cost := 1
d[i, j] := min(
d[i-1, j ] + 1, // 刪除
d[i , j-1] + 1, // 插入
d[i-1, j-1] + cost // 替換
)
return d[lenStr1, lenStr2]
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