#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
//对单个组排序
int SortGroup(int* pnData, int nLen, int nBegin,int nStep)
{
for (int i = nBegin + nStep; i < nLen; i += nStep)
{
//寻找i元素的位置,
for (int j = nBegin; j < i; j+= nStep)
{
//如果比他小,则这里就是他的位置了
if (pnData[i] < pnData[j])
{
int nTemp = pnData[i];
for (int k = i; k > j; k -= nStep)
{
pnData[k] = pnData[k - nStep];
}
pnData[j] = nTemp;
}
}
}
return 1;
}
//希尔排序, pnData要排序的数据, nLen数据的个数
int ShellSort(int* pnData, int nLen)
{
//以nStep分组,nStep每次减为原来的一半。
for (int nStep = nLen / 2; nStep > 0; nStep /= 2)
{
//对每个组进行排序
for (int i = 0 ;i < nStep; ++i)
{
SortGroup(pnData, nLen, i, nStep);
}
}
return 1;
}
int main()
{
int nData[10] = {4,10,9,8,7,6,5,4,3,2}; //创建10个数据,测试
ShellSort(nData, 10); //调用希尔排序
for (int i = 0; i < 10; ++i)
{
printf("%d ", nData[i]);
}
printf("\n");
system("pause");
return 0;
}
希尔排序的实质就是分组插入排序,该方法又称缩小增量排序,因DL.Shell于1959年提出而得名。
该方法的基本思想是:先将整个待排元素序列分割成若干个子序列(由相隔某个“增量”的元素组成的)分别进行直接插入排序,然后依次缩减增量再进行排序,待整个序列中的元素基本有序(增量足够小)时,再对全体元素进行一次直接插入排序。因为直接插入排序在元素基本有序的情况下(接近最好情况),效率是很高的,因此希尔排序在时间效率上比前两种方法有较大提高。
以n=10的一个数组49, 38, 65, 97, 26, 13, 27, 49, 55, 4为例
第一次 gap = 10 / 2 = 5
49 38 65 97 26 13 27 49 55 4
1A 1B
2A 2B
3A 3B
4A 4B
5A 5B
1A,1B,2A,2B等为分组标记,数字相同的表示在同一组,大写字母表示是该组的第几个元素, 每次对同一组的数据进行直接插入排序。即分成了五组(49, 13) (38, 27) (65, 49) (97, 55) (26, 4)这样每组排序后就变成了(13, 49) (27, 38) (49, 65) (55, 97) (4, 26),下同。
第二次 gap = 5 / 2 = 2
排序后
13 27 49 55 4 49 38 65 97 26
1A 1B 1C 1D 1E
2A 2B 2C 2D 2E
第三次 gap = 2 / 2 = 1
4 26 13 27 38 49 49 55 97 65
1A 1B 1C 1D 1E 1F 1G 1H 1I 1J
第四次 gap = 1 / 2 = 0 排序完成得到数组:
4 13 26 27 38 49 49 55 65 97
下面给出严格按照定义来写的希尔排序
void shellsort1(int a[], int n)
{
int i, j, gap;
for (gap = n / 2; gap > 0; gap /= 2) //步长
for (i = 0; i < gap; i++) //按组排序
{
for (j = i + gap; j < n; j += gap)
{
if (a[j] < a[j - gap])
{
int temp = a[j];
int k = j - gap;
while (k >= 0 && a[k] > temp)
{
a[k + gap] = a[k];
k -= gap;
}
a[k + gap] = temp;
}
}
}
}
很明显,上面的shellsort1代码虽然对直观的理解希尔排序有帮助,但代码量太大了,不够简洁清晰。因此进行下改进和优化,以第二次排序为例,原来是每次从1A到1E,从2A到2E,可以改成从1B开始,先和1A比较,然后取2B与2A比较,再取1C与前面自己组内的数据比较…….。这种每次从数组第gap个元素开始,每个元素与自己组内的数据进行直接插入排序显然也是正确的。
void shellsort2(int a[], int n)
{
int j, gap;
for (gap = n / 2; gap > 0; gap /= 2)
for (j = gap; j < n; j++) //从数组第gap个元素开始
if (a[j] < a[j - gap]) //每个元素与自己组内的数据进行直接插入排序
{
int temp = a[j];
int k = j - gap;
while (k >= 0 && a[k] > temp)
{
a[k + gap] = a[k];
k -= gap;
}
a[k + gap] = temp;
}
}
再将直接插入排序部分用 白话经典算法系列之二 直接插入排序的三种实现 中直接插入排序的第三种方法来改写下:
void shellsort3(int a[], int n)
{
int i, j, gap;
for (gap = n / 2; gap > 0; gap /= 2)
for (i = gap; i < n; i++)
for (j = i - gap; j >= 0 && a[j] > a[j + gap]; j -= gap)
Swap(a[j], a[j + gap]);
}
这样代码就变得非常简洁了。
附注:上面希尔排序的步长选择都是从n/2开始,每次再减半,直到最后为1。其实也可以有另外的更高效的步长选择,如果读者有兴趣了解,请参阅维基百科上对希尔排序步长的说明:
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