青蛙的约会

青蛙的约会

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Description 两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。

它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面

为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也

没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个

方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不

然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判

断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。 我们把这两只青蛙分别叫做青蛙

A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1

米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的

出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费

的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。

Input

输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。

Output

输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible" Sample Input 1 2 3 4 5 Sample Output 4

Java代码

import java.util.Scanner;
/**
 * 青蛙问题，递归的妙用阿。
 */
public class test {
	static int length;
	static int x;
	static int y;
	static int m;
	static int n;
	static void printImpossible() {
		System.out.println("Impossible");
	}
	static void readInput() {
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		x = in.nextInt();
		y = in.nextInt();
		m = in.nextInt();
		n = in.nextInt();
		length = in.nextInt();
	}
	/**
	 * here, We get 0<=speed<length. 0<=target<length. return -1 if there is
	 * no answer.
	 */
	static long compute(int speed, int target, int length) {
		int target_r = target % speed;
		int length_r = length % speed;
		if (target_r == 0)
			return target / speed;
		if (length_r == 0)
			return -1;
		int newLength = speed;
		int newSpeed = length_r;
		int newTarget = speed - target_r;
		long newResult = compute(newSpeed, newTarget, newLength);
		if (newResult == -1)
			return -1;
		else {
			return (target + newResult * length) / speed;
		}
	}
	public static void main(String[] args) {
		readInput();
		x = x % length;
		y = y % length;
		m = m % length;
		n = n % length;
		if (m == n) {
			printImpossible();
			return;
		}
		if (x == y) {
			System.out.println(0);
			return;
		}
		int speed;
		int target;
		if (m > n) {
			speed = m - n;
			if (y > x) {
				target = y - x;
			} else {
				target = y + length - x;
			}
		} else {
			speed = n - m;
			if (x > y) {
				target = x - y;
			} else {
				target = x + length - y;
			}
		}
		long result = compute(speed, target, length);
		if (result == -1) {
			printImpossible();
		} else {
			System.out.println(result);
		}
	}
}