题目大意:一个n∗m的矩阵,每个整数点上有树,人站在(0,0)点,问可以看见多少棵树。
解题思路:和uva1393是一道相同类型的题目,只不过这道题目的n比较大,不能预处理。必须用另外一种方法。
将矩阵按照(0,0)和(n,m)两天连成的直线分成两部分,分别计算,但是(n,m)这条线被计算了两次,于是减掉1.
dp[i]表示这一列上有多少个点是可以被看见的,因为矩阵被对半分了,所以点的个数为m∗in,同时还要计算每次看见的点会把后面的给挡住的情况。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 100005;
typedef long long ll;
ll dp[N];
ll solve (ll n, ll m) {
ll ans = 0;
memset(dp, 0, sizeof(dp));
for (ll i = 1; i <= n; i++) {
ll tmp = m * i / n;
dp[i] += tmp;
ans += dp[i];
for (ll j = 2; j*i <= n; j++)
dp[i*j] -= dp[i];
}
return ans;
}
int main () {
int cas;
cin >> cas;
while (cas--) {
ll n, m;
cin >> n >> m;
cout << solve(n, m) + solve(m, n) - 1 << endl;
}
return 0;
}
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