二叉树的基本操作

bool balance(pbtree &t)  //判断一个二叉树是否是平衡二叉树
{
    if (t != NULL)
    {
        int m, n;
        m = depth(t->lchild);
        n = depth(t->rchild);
        if (m - n > 1 || m - n < -1)
            return false;
        else
            return (balance(t->lchild) && balance(t->rchild));
    }
    else
    {
        return true;
    }
}

 

 

 

 

 

 

 

//  main.c
//  Binary_Tree
//
//  Created by zhangmingwei on 13-1-31.
//  Copyright (c) 2013年 zhangmingwei. All rights reserved.
//

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>//malloc 的时候需要的。
//创建自己的二叉树结构体。
#define MAXSIZE 20
#define typeData char
typedef struct BinaryTree{
    typeData data;
    struct BinaryTree *leftChild;
    struct BinaryTree *rightChild;
}BinaryTree;
//创建元素为二叉树的结构体。以栈的形式。
typedef struct myBinary{
    BinaryTree *a[MAXSIZE];
    int head;
}MyBinary;
//创建元素为二叉树的结构体，以队列形式。
typedef struct queue{
    BinaryTree *b[MAXSIZE];
    int font,rear;
}Queue;

//创建自己的二叉树的方法。
BinaryTree *creatBinary();
//便利输出二叉树。用前便利的方法。
void preOrderTraverse(BinaryTree *bt);
//非递归的方法遍历二叉树。利用栈实现，根结点进栈，之后栈非空，弹出。接着跟结点的右结点进栈，之后左结点进栈，接着弹出栈顶元素也就是输出，此节点的右结点进栈，之后左结点进栈，弹出栈顶元素，一直这样，直到栈为空。
void preOrder2(BinaryTree *bt);
//求二叉树的高度。
int getHeight(BinaryTree *bt);
//用队列实现层次遍历二叉树。
void TraversalOfLevel(BinaryTree *bt);







//创建自己的二叉树的方法。
BinaryTree *creatBinary(){
    typeData temp;
    BinaryTree *bt;
    scanf("%c",&temp);
    //输入的时候直接输入不用加空格。
    if (temp=='*') {//当输入*的时候表示该元素为空，所以就不用执行下面了。
        return NULL;
    }else{
        bt=(BinaryTree *)malloc(sizeof(BinaryTree));
        bt->data=temp;
        bt->leftChild=creatBinary();
        bt->rightChild=creatBinary();
    }
    return bt;
}
//便利输出二叉树。用前便利的方法。
void preOrderTraverse(BinaryTree *bt){
    if (NULL!=bt) {
        printf(" %c ",bt->data);
        preOrderTraverse(bt->leftChild);
        preOrderTraverse(bt->rightChild);
    }
}
//非递归的方法遍历二叉树。利用栈实现，根结点进栈，之后栈非空，弹出。接着跟结点的右结点进栈，之后左结点进栈，接着弹出栈顶元素也就是输出，此节点的右结点进栈，之后左结点进栈，弹出栈顶元素，一直这样，直到栈为空。
void preOrder2(BinaryTree *bt){
    BinaryTree *b = NULL;
    MyBinary *myBinary = (MyBinary*)malloc(sizeof(MyBinary));
    myBinary->head=-1;
    if (NULL==bt) {
        return;
    }else{
        myBinary->head++;
        myBinary->a[myBinary->head]=bt;
        while (myBinary->head!=-1) {
            b=myBinary->a[myBinary->head];
            myBinary->head--;
            printf(" %c ",b->data);
            if (NULL!=b->rightChild) {//如果有右孩子，则把右孩子加到栈顶。
                myBinary->head++;
                myBinary->a[myBinary->head]=b->rightChild;
            }
            if (NULL!=b->leftChild) {//如果有左孩子，则把左孩子加到栈顶。
                myBinary->head++;
                myBinary->a[myBinary->head]=b->leftChild;
            }
        }
    }
}
//求二叉树的高度。
int getHeight(BinaryTree *bt){
    if (NULL==bt) {
        return 0;
    }else{
        int leftHeight=getHeight(bt->leftChild);
        int rightHeight=getHeight(bt->rightChild);
        return (leftHeight>rightHeight?leftHeight:rightHeight)+1;
    }
}
//用队列实现层次遍历二叉树。
void TraversalOfLevel(BinaryTree *bt){
    Queue q;
    q.font=q.rear=0;
    if (NULL!=bt) {
        printf(" %c ",bt->data);
    }
    q.b[q.font]=bt;
    q.rear=q.rear+1;
    while (q.font<q.rear) {
        bt=q.b[q.font];
        q.font=q.font+1;
        if (NULL!=bt->leftChild) {
            printf(" %c ",bt->leftChild->data);
            q.b[q.rear]=bt->leftChild;
            q.rear=q.rear+1;
        }
        if (NULL!=bt->rightChild)
        {
            printf("%c ",bt->rightChild->data);
            q.b[q.rear]=bt->rightChild;
            q.rear=q.rear+1;
        }
    }
}


int main(int argc, const char * argv[])
{
    BinaryTree *bt=(BinaryTree *)malloc(sizeof(BinaryTree));
    bt=creatBinary();
    preOrderTraverse(bt);
    printf("\n");
    preOrder2(bt);
    printf("\n");
    printf("二叉树的高度为:%d",getHeight(bt));
    printf("\n");
    TraversalOfLevel(bt);
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
    free(bt);
   
    return 0;
}



//
//  main.c
//  Binary_demo
//
//  Created by zhangmingwei on 13-1-31.
//  Copyright (c) 2013年 zhangmingwei. All rights reserved.
//

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define  MAXSIZE 5
//二叉树结点的结构体表示形式
typedef struct node
{
    char    data;
    struct node* left,*right;
}BTree;

//栈的结构体表示形式
typedef struct stackelem
{
    BTree* a[MAXSIZE];
    int top;
}Stack;

//队列的结构体的表示形式
typedef struct queueelem
{
    BTree* b[MAXSIZE];
    int front,rear;
}Queue;

//创建二叉树，利用递归的方法
BTree* Create()
{
    char ch;
    scanf("%c",&ch);
    //注意元素之间不应该有空格。直接输入就行了。
    if (ch=='*')
    {
        return NULL;
    }
    else
    {
        BTree* btree=(BTree*)malloc(sizeof(BTree));
        if (NULL==btree)
        {
            return NULL;
        }
        btree->data=ch;
        btree->left=Create();
        btree->right=Create();
        return btree;
    }
}

//前序遍历，递归的方法
void Preorder(BTree* bt)
{
    if (NULL!=bt)
    {
        printf("%c ",bt->data);
        Preorder(bt->left);
        Preorder(bt->right);
    }
}

//前序遍历的非递归实现
/*
 思想：利用栈来实现；根结点进栈，之后栈非空，弹出，接着根节点的右结点进栈，之后，左节点进栈；接着，弹出栈顶元素（输出）,
 此结点的右结点进栈，之后左节点进栈，弹出栈顶元素（输出）...一直这样下去，直到栈为空。
 */
void Preorder2(BTree* bt)
{
    BTree* p;
    Stack st;
    st.top=-1;
    if (NULL==bt)
    {
        return;
    }
    else
    {
        st.top++;
        st.a[st.top]=bt;
        while (st.top!=-1)
        {
            p=st.a[st.top];
            st.top--;
            printf("%c ",p->data);
            if (p->right!=NULL)
            {
                st.top++;
                st.a[st.top]=p->right;
            }
            if (p->left!=NULL)
            {
                st.top++;
                st.a[st.top]=p->left;
            }
        }
    }
}

//中序遍历，递归实现
void Inorder(BTree* bt)
{
    if (NULL!=bt)
    {
        Inorder(bt->left);
        printf("%c ",bt->data);
        Inorder(bt->right);
    }
}

//中序遍历，非递归实现
/*
 思想：利用栈。从根节点开始，循环，只要有左子节点则进栈，直到左子节点为空。接着弹出栈顶输出，判断该结点是否有右子节点，
 若有则进栈，若没有继续弹栈。有右子节点的情况，判断该节点是否有左子节点，有则进栈，直到左子节点为空；若该右子节点没有
 左子节点，则弹栈；判断弹出的节点，是否有右子节点，若有则进栈，没有继续弹栈；接着又要判断刚进栈的这个节点，是否有左子节点，
 有则进栈，没有则继续弹栈。重复下去....
 栈空，是判定条件。
 */
void Inorder2(BTree* bt)
{
    BTree* p,*q;
    Stack st;
    st.top=-1;
    if (NULL==bt)
    {
        return;
    }
    else
    {
        while (bt!=NULL)
        {
            st.top++;
            st.a[st.top]=bt;
            bt=bt->left;
        }
        while (st.top!=-1)
        {
            p=st.a[st.top];
            st.top--;
            printf("%c ",p->data);
            while ( p->right!=NULL )
            {
                st.top++;
                st.a[st.top]=p->right;
                q=p->right;
                while (q->left!=NULL)
                {
                    st.top++;
                    st.a[st.top]=q->left;
                    q=q->left;
                }
                break;
            }
        }
    }
}

//后序遍历，递归实现
void Postorder(BTree* bt)
{
    if (bt!=NULL)
    {
        Postorder(bt->left);
        Postorder(bt->right);
        printf("%c ",bt->data);
    }
}

//后序遍历，非递归实现
/*
 算法思想：利用栈来实现。从根结点开始，只要左子节点非空，则进栈，直到左子节点为空为止。取出栈顶元素（只是取，并去弹栈），判断
 :取出的栈顶元素是否有右子节点，或者右子节点是否被访问过，若满足条件（无右子节点，或者右子节点被访问过），则输出该结点，
 同时弹栈，并且记录下该访问的节点。
 :取出的栈顶元素，若有右子节点，且未被访问过，则指针继续移动到右子节点，重复一开始是否又左子节点的判断。
 */
void Postorder2(BTree* bt)
{
    Stack st;
    st.top=-1;
    BTree* t;
    int flag;
    do
    {
        while (bt!=NULL)
        {
            st.top++;
            st.a[st.top]=bt;
            bt=bt->left;
        }
        t=NULL;
        flag=1;
        while (st.top!=-1 && flag)
        {
            bt=st.a[st.top];
            if (bt->right==t)  //t:表示为null，或者右子节点被访问过了。
            {
                printf("%c ",bt->data);
                st.top--;
                t=bt;  //t记录下刚刚访问的节点
            }
            else
            {
                bt=bt->right;
                flag=0;
            }
        }
    } while (st.top!=-1);
}

//求二叉树的高度，递归实现
int Height(BTree* bt)
{
    int depth1,depth2;
    if (NULL==bt)
    {
        return 0;
    }
    else
    {
        depth1=Height(bt->left);
        depth2=Height(bt->right);
        if (depth1>depth2)
        {
            return (depth1+1);
        }
        else
        {
            return (depth2+1);
        }
    }
}

//层次遍历二叉树,用队列来实现
void TraversalOfLevel(BTree* bt)
{
    Queue q;
    q.front=q.rear=0;
    if (bt!=NULL)
    {
        printf("%c ",bt->data);
    }
    q.b[q.front]=bt;
    q.rear=q.rear+1;
    while (q.front<q.rear)
    {
        bt=q.b[q.front];
        q.front=q.front+1;
        if (bt->left!=NULL)
        {
            printf("%c ",bt->left->data);
            q.b[q.rear]=bt->left;
            q.rear=q.rear+1;
        }
        if (bt->right!=NULL)
        {
            printf("%c ",bt->right->data);
            q.b[q.rear]=bt->right;
            q.rear=q.rear+1;
        }
    }
}

int main()
{
    BTree* btr=Create();
    printf("前序遍历：递归和非递归实现：\n");
    Preorder(btr);
    printf("\n");
    Preorder2(btr);
    printf("\n");
    printf("中序遍历：递归和非递归实现：\n");
    Inorder(btr);
    printf("\n");
    Inorder2(btr);
    printf("\n");
    printf("后序遍历：递归和非递归实现：\n");
    Postorder(btr);
    printf("\n");
    Postorder2(btr);
    printf("\n");
    printf("二叉树的高度：\n");
    int Hgt=Height(btr);
    printf("%d \n",Hgt);
    printf("层次遍历二叉树:\n");
    TraversalOfLevel(btr);
    printf("\n");
    return 0;
}