编辑距离

直接递归形式的编辑距离求解(递归过程会产生很多重复计算，所以应该采用动态规划来提高效率)

public class LevenshteinDistance
{

	/**
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args)
	{
		//1
//		String str1 = "abc";
//		String str2 = "adc";
		
		//2
//		String str1 = "ababababa";
//		String str2 = "babababab";
		
		//2
//		String str1 = "abcd";
//		String str2 = "acdb";
		
		//3
		String str1 = "kitten";
		String str2 = "sitting";
		
		int result = Distance(str1, 0, str1.length()-1, str2, 0, str2.length()-1);
		System.out.println(result);
	}

	
	public static int Distance(String str1, int begin1, int end1, String str2, int begin2, int end2)
	{
		//如果第一个已经遍历完了
		if(begin1 > end1)
		{
			//如果第二个也遍历完了
			if(begin2 > end2)
			{
				return 0;
			}
			//如果第二个还没遍历完(剩余的第二个字符的长度依次删除就可以了)
			else
			{
				return end2 - begin2 + 1;
			}
		}
		
		//和上面同理
		if(begin2 > end2)
		{
			if(begin1 > end1)
			{
				return 0;
			}
			else
			{
				return end1 - begin1 + 1;
			}
		}
		
		//如果这两个字符相等，无需操作，均跳到下一个位置比较
		if(str1.charAt(begin1) == str2.charAt(begin2))
		{
			return Distance(str1, begin1 + 1, end1, str2, begin2 + 1, end2);
		}
		else
		{
			//删除str1中begin1位置的字符，继续比较str1的begin1+1和str2的begin2(或者在str2的begin2位置前面增加一个字符使之等于str1的begin1)
			int value1 = Distance(str1, begin1 + 1, end1, str2, begin2, end2) + 1;
			//删除str2中begin2位置的字符，继续比较str2的begin2+1和str1的begin1(或者在str1的begin1位置前面增加一个字符使之等于str2的begin2)
			int value2 = Distance(str1, begin1, end1, str2, begin2 + 1, end2) + 1;
			//修改str1的begin1位置的字符或者修改str2的begin2位置的字符，使二者相等，然后比较str1的begin1+1和str2的begin2+1
			int value3 = Distance(str1, begin1 + 1, end1, str2, begin2 + 1, end2) + 1;
			//返回最小值
			return min(value1, value2, value3);
		}
		
	}
	
	public static int min(int a, int b, int c)
	{
		int min = a;
		if(b<min)
		{
			min = b;
		}
		if(c<min)
		{
			min = c;
		}
		return min;
	}
}

动态规划形式：

public class LDistance
{

	/**
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args)
	{
		// TODO Auto-generated method stub
		String str1 = "kitten";
		String str2 = "sitting";
//		System.out.println(min(4,5,1));
		int result = Distance(str1, str2);
		System.out.println(result);
	}
	
	public static int Distance(String str1, String str2)
	{
		int str1Length = str1.length();
		int str2Length = str2.length();
		if(str1Length == 0)
		{
			return str2Length;
		}
		if(str2Length == 0)
		{
			return str1Length;
		}
		int[][] d = new int[str1Length + 1][str2Length + 1];
		
		//填写纵向的第一列
		for (int i = 0; i < str1Length + 1; i++)
		{
			d[i][0] = i;
		}
		//填写横向的第一列
		for (int i = 0; i < str2Length + 1; i++)
		{
			d[0][i] = i;
		}
		
		for (int i = 1; i < str1Length + 1; i++)
		{
			for (int j = 1; j < str2Length + 1; j++)
			{
				int cost = 0;
				if(str1.charAt(i-1) != str2.charAt(j-1))
				{
					cost = 1;
				}
							//在str1上i位置删除字符（或者在str2上j-1位置插入字符）
				d[i][j] = min(d[i-1][j] + 1, 
							//在str1上i-1位置插入字符（或者在str2上j位置删除字符）
							d[i][j-1] + 1, 
							// 替换操作
							d[i-1][j-1] + cost);
			}
		}
		
		return d[str1Length][str2Length];
	}
	
	public static int min(int a, int b, int c)
	{
		int min = a;
		if(b<min)
		{
			min = b;
		}
		if(c<min)
		{
			min = c;
		}
		return min;
	}
}