人生是一场长跑,但你跑对了么?
人们常常处于不切实际的状态的同时又全然不自知,这往往是一切失败的根源。人与人之间的差距,最终几乎都可以归结到思考方式的差异上。错误的思考方式以及最初错误的认知,最终导致错误的做法,错误的感受,错误的结果。
如果说,“留学申请就是一场长跑”,这个类比好像谁都可以瞬间接收,并且好像能够彻底“明白”。真的么?长期的观察大量的沟通(与学生、家长)告诉我,大多数人彻头彻尾地误解了这个类比。而这样的误解,最终导致无数错误的决策──当然不可能带来好的结果。
我们平时所见的长跑,也许是两千米,也许是两万米;然而,比赛的距离是固定的,看谁跑得更快,看谁能最先跑到终点。也就是说,比的是谁能够在最短的时间里跑完规定的长度。
然而,留学申请的本质,尽管也可以称作“长跑”,却有着本质的不同。在这种“比赛”之中,大家比的并不是“谁能够在最短的时间里跑完规定的长度”;实际上,大家比的是“在同样长的时间里谁能跑得最远?”。仔细想想吧,这两种理解之间的巨大差异,再想象一下这两种理解对后继决策导致的各种各样的影响。
采取第一种理解的人,基本上总是处于浮躁状态。他们的思考方式处处都是漏洞,却又全不自知。凭什么假定自己的起点与其他人是一样的的?同样是去参加TOEFL、SAT考试,同样是“花了六个月时间准备”,成绩就可能一样么?肯定不会,因为每个人的起点全然不同。又凭什么假定每个人──尤其是你自己──都可以跑到(想象的)终点呢?我见过第一次去考就可以考到TOEFL 118,SAT I 2400分的学生(没参加过任何培训),但有可能每个人都获得这样的成绩的么?最可笑的是,这样的人往往显得“很有理想,很有目标”──他们总是说类似的话:“我的目标是6月份的SAT考试考到2200分”……可是,这世上有哪一种设计精良的考试居然允许考生“想打多少分就打多少分”呢?如果仅凭你想得2200分,最终你就能得2200分,那真的是考试么?处处都是漏洞的想法,怎么可能引导正确的行动?
如果基于第二种理解,那么一切都变了。我们不用“假定”自己的起点,我们就应该知道自己的起点──人贵自知。如果不知道,就尽早参加第一次考试,让自己清楚地知道。我们不用“假定”自己的终点,因为我们也不知道最终我们能跑多远,事实上,在这种思考方式下,我们明白这根本就不是我们现在应该操心的事情。我们只是知道、并且清楚地知道自己还有多少时间。这时间谁都抢不走,除非我们自己浪费。在所有时间花销完毕之前,我们不会放弃任何可能的努力;在此期间我们也会去参加考试,可是,那不是终点,那只是过程中适当地“自我检验”而已。在这确定的时间里,我们“该干嘛干嘛”,只要不停地工作,就肯定不停地进步……在这过程中,要是有人问我,你的目标是多少分?我会说“我不知道……”不过,这并不证明我是个没有理想、没有目标的人,我的目标非常明确:“我将尽量好好利用我的所有时间精力,以及一切可能的调整策略,能跑多远就跑多远……”
其实,这只是一个例子,不过却是一个精彩而又经典的例子。事实上,生活中太多的人都在不知不觉之中被第一种理解所左右。回头想想,我自己也同样犯过类似的错误。比如,我曾经暗暗下决心,“四十岁之前退休”。现在已经38岁,想起当年的幼稚颇有些难堪。
在过去的几年里,我不知道用刚刚的讲解改变了多少家长和学生的思考方式,进而彻底改变了孩子的未来──最终他们获得了以他们的努力可以获得的最佳成绩(或者起码是“最少损耗成绩”),进而获得了自己应得的回报,而不是像大多数人那样到了所谓的“终点”之后又不得不背负着巨大的遗憾被迫前行。希望有更多的学生看懂这篇简单的文章。进而改变自己的思考方式,进入另外一个世界。
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来源:上篇主要介绍了经典的降维方法与度量学习,首先从“维数灾难”导致的样本稀疏以及距离难计算两大难题出发,引出了降维的概念,即通过某种数学变换将原始高维空间转变