騰訊大廈有39層的問題解決方案。

問題：

腾讯大厦有39层，你手里有两颗一抹一眼的玻璃珠。当你拿着玻璃珠在某一层往下扔的时候，一定会有两个结果，玻璃珠碎了或者没碎。大厦有个临界楼层。低于它的楼层，往下扔玻璃珠，玻璃珠不会碎，
* 等于或高于它的楼层，扔下玻璃珠，玻璃珠一定会碎。玻璃珠碎了就不能再扔。现在让你设计一种方式，使得在该方式下，最坏的情况扔的次数比其他任何方式最坏的次数都少。也就是设计一种最有效的方式来确定临界楼层

解決方法

用户随机选一层i，扔下去，有两个结果：

碎掉，或者没有碎掉。

1.如果碎掉，去试验前i-1层，那么最多需要i-1次再加上碎掉的那一次，最多就是i次。

2.如果没有碎掉，等于说从第i+1层往后，也还是有两个弹珠，这就回到了递归的思路上了。
在这种没有碎掉的情况下，假如总共有N层，那么N层的最多次数等于N-i层的最多次数。所以

针对用户随机选择的这一层i， 以上1和2两种情况， 求其最大值就是最差情况下的次数。

用户随机选择的这个i，也可以变化的，取值 1,2,3...N. 那么我们就会得到不同的值。
针对1,2,3...N. 会有N个，所有这些值中取最小，就是最优解。  用F（N）表示这个最优解，那么F（0）由于没有楼层，所以一定等于0，也就是说不需要实验。
F（0） = 0;
F（N）= min（max（1, F(N-1) + 1)， max（2， F（N-2）+ 1)... max(N, F（0）+ 1））

F（0） = 0;
F（1） = 1;
F (2) = min(max(1, F(1）+ 1）， max（2， F（0） + 1）） = 2；

可以使用递归算法求得其值，最终的结果是9次。

下面是代碼

package interview;

import java.util.ArrayList;

public class ThrowPinballFrom30Layer {
	/**
	 * 腾讯大厦有39层，你手里有两颗一抹一眼的玻璃珠。当你拿着玻璃珠在某一层往下扔的时候，一定会有两个结果，玻璃珠碎了或者没碎。大厦有个临界楼层。低于它的楼层，往下扔玻璃珠，玻璃珠不会碎，
	 * 等于或高于它的楼层，扔下玻璃珠，玻璃珠一定会碎。玻璃珠碎了就不能再扔。现在让你设计一种方式，使得在该方式下，最坏的情况扔的次数比其他任何方式最坏的次数都少。也就是设计一种最有效的方式来确定临界楼层
	 * 
	 * @param 39
	 *            layer
	 * @return the optimal step for the first ball.
	 */
	public static int getOptimalStep(int N, int[] results, int[] selection) {
		if (N == 0) {
			results[N] = 0;
			return 0;
		}
		if (results[N] >= 0) {
			return results[N];
		}

		int selectedIndex = 0;
		int min = -1;
		for (int i = 0; i < N; i++) {
			int max = Math.max(i + 1, getOptimalStep(N - i - 1, results, selection) + 1);
			if (min < 0) {
				min = max;
				selectedIndex = i;
			} else {
				if (min > max) {
					selectedIndex = i;
					min = max;
				}
			}
		}
		//System.out.println("N = " + N + ", selectedIndex = " + selectedIndex);
		selection[N] = selectedIndex;
		results[N] = min;
		return min;
	}

	public static void main(String[] args) {

		int N = 39;
		int[] results = new int[N + 1];
		for (int i = 0; i < results.length; ++i) {
			results[i] = -1;
		}
		int[] selection = new int[N + 1];

		System.out.println("optimal steps:" + getOptimalStep(N, results, selection));

		ArrayList<Integer> steps = new ArrayList<>();

		int leftCount = N;
		int pSelected = 0;

		while (true) {
			if (leftCount <= 0) {
				break;
			}
			pSelected = pSelected + selection[leftCount];
			steps.add(pSelected);
			pSelected = pSelected + 1;
			leftCount = N - pSelected;
		}

		StringBuilder sb = new StringBuilder();

		sb.append("selections:");
		sb.append("[");
		for (int i = 0; i < steps.size(); ++i) {
			if (i != 0) {
				sb.append(",");
			}
			sb.append(steps.get(i) + 1);
		}
		sb.append("]");

		System.out.println(sb.toString());
	}
}

打印結果：

optimal steps:9
selections:[3,11,18,24,29,33,36,38,39]

完畢