笔试题（2）

题目：输入一个整形数组，数组里有正数也有负数。数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。

例如输入的数组为1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5，和最大的子数组为3, 10, -4, 7, 2，因此输出为该子数组的和18。

分析：本题最初为2005年浙江大学计算机系的考研题的最后一道程序设计题，在2006年里包括google在内的很多知名公司都把本题当作面试题。由于本题在网络中广为流传，本题也顺利成为2006年程序员面试题中经典中的经典。

如果不考虑时间复杂度，我们可以枚举出所有子数组并求出他们的和。不过非常遗憾的是，由于长度为n的数组有O(n2)个子数组；而且求一个长度为n的数组的和的时间复杂度为O(n)。因此这种思路的时间是O(n3)。

很容易理解，当我们加上一个正数时，和会增加；当我们加上一个负数时，和会减少。如果当前得到的和是个负数，那么这个和在接下来的累加中应该抛弃并重新清零，不然的话这个负数将会减少接下来的和。基于这样的思路，我们可以写出如下代码。

 

/**
	 * @author [e-mail]
	 *
	 * Time: 2011-7-20 下午04:13:38
	 */
	public int findSubArray(List<Integer> list){
		int currentSum = 0; 		          //记录当前累加和
		int greatestSum = 0;	          //记录最大和
		int maxValue = list.get(0);                 //记录最大值,应对输入全部为负数的情况
		for(Integer item : list){
			if(item > maxValue)
				maxValue = item;
			currentSum += item;
			if(currentSum > greatestSum)
				greatestSum = currentSum;
			if(currentSum < 0)
				currentSum = 0;
		}
		return maxValue < 0 ? maxValue : greatestSum;
	}