笔试题（3）

题目：输入一个已经按升序排序过的数组和一个数字，在数组中查找两个数，使得它们的和正好是输入的那个数字。要求时间复杂度是O(n)。如果有多对数字的和等于输入的数字，输出任意一对即可。

    例如输入数组1、2、4、7、11、15和数字15。由于4+11=15，因此输出4和11。

 

解题思路：

    如果我们不考虑时间复杂度，最简单想法的莫过去先在数组中固定一个数字，再依次判断数组中剩下的n-1个数字与它的和是不是等于输入的数字。可惜这种思路需要的时间复杂度是O(n²)。

    我们假设现在随便在数组中找到两个数。如果它们的和等于输入的数字，那太好了，我们找到了要找的两个数字；如果小于输入的数字呢？我们希望两个数字的和再大一点。由于数组已经排好序了，我们是不是可以把较小的数字的往后面移动一个数字？因为排在后面的数字要大一些，那么两个数字的和也要大一些，就有可能等于输入的数字了；同样，当两个数字的和大于输入的数字的时候，我们把较大的数字往前移动，因为排在数组前面的数字要小一些，它们的和就有可能等于输入的数字了。

    我们把前面的思路整理一下：最初我们找到数组的第一个数字和最后一个数字。当两个数字的和大于输入的数字时，把较大的数字往前移动；当两个数字的和小于数字时，把较小的数字往后移动；当相等时，打完收工。这样扫描的顺序是从数组的两端向数组的中间扫描。

 

	/**
	 * @author [e-mail]
	 * 
	 *         Time: 2011-7-20 下午04:13:38
	 */
	public static boolean findNumber(List<Integer> list, int targetNum) {
		if (list == null || list.size() == 0)
			return false;
		int tail = list.size() - 1; // 当前尾部
		int head = 0; // 当前头部
		while (targetNum != list.get(head) + list.get(tail) && head != tail) {
			if (targetNum > list.get(head) + list.get(tail))
				head++;
			else
				tail--;
		}
		if (head == tail)
			return false;
		return true;
	}