犯人自救

原题如下：

引用

一百个犯人站成一纵列，每人头上随机带上黑色或白色的帽子，各人不知道自己帽子的颜色，但是能看见自己前面所有人帽子的颜色． 
然后从最后一个犯人开始，每人只能用同一种声调和音量说一个字：”黑”或”白”， 
如果说中了自己帽子的颜色，就存活，说错了就拉出去斩了，　　 
说的答案所有犯人都能听见， 
是否说对，其他犯人不知道， 
在这之前，所有犯人可以聚在一起商量策略， 
问如果犯人都足够聪明而且反应足够快，100个人最小存活率是多少？

 

对于两个可能答案的分析：

50%

因为有人会想牺牲偶数列的人来救奇数列的人，也就是说最后一个人说出倒数第二个人的色调，而倒数第二个人说对，倒数

第三个人再说出倒数第四个人的色调.

也许有人会说偶数列的也有50%的概率说对自己的，那么是否会变为75%呢？只要看一下题目就知道了，问的是最小存活

率，也就是说，可存活与不可存活均可能，则取不可存活。


99%

假设大家提前已经商量好了，最后一个人看到前面的黑帽子数为偶数则说黑，为奇数则说白，

那么倒数第二个人，肯定知道包括自己在内总黑帽子的个数为奇或偶，那么他只要数一下前面的黑帽数，就可以确定自己

的色调了，而倒数第三个人会根据倒数第二个人的回答更新黑帽的奇偶性，用同样的方法他也就可以存活了。

依次类推，除了最后一个人，大家都不会牺牲。

引用

解题总结：
解这种逻辑题当充分利用题给条件，其中有三个重要条件值得注意：
1，事先大家可以商量；
2，每个人能看到前面所有人；
3，每个人能听到后面所有人的回答；
抓住题目的核心信息，并加以充分利用，可以较好的解决这类题目.