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数论——中国剩余定理(互质与非互质)
中国剩余定理
中国剩余定理是中国古代求解一次同余方程组的方法,是数论中的一个重要定理。
设m1,m2,m3,...,mk是两两互素的正整数,即gcd(mi,mj)=1,i!=j,i,j=1,2,3,...,k.
则同余方程组:
x = a1 (mod n1)
x = a2 (mod n2)
...
x = ak (mod nk)
模[n1,n2,...nk]有唯一 ...