一个小猜数字游戏 猜对的几率是多大

每一两天都要和同事打赌喝可乐，今天我们自己想了一个打赌方法，因为比较新鲜，打完之后喝着可乐想这个方式猜者猜中的几率，觉得还不是很好算，所以贴出来共享，有兴趣的也可以赌一赌，呵呵

方式为：
甲方从1—5这五个数中选出一个数写在纸上，然后乙方来猜，乙方有两次机会，每次猜一个数，乙方第一次如果没有猜对，甲方要告诉乙方自己写的数比乙方猜的数大还是小，乙方再猜，如果再没有猜对就算乙方输。

评论

10 楼 zhangyu8374 2007-03-22  

说说我的想法！
（1）第一次选3，此时猜中的概率为20％。然后继续猜，有可能落在左右两边，此时的概率是：80%*50%*(50%+50%)=40%，因此猜中概率为60％。
（2）第一次选2或者4，此时猜中的概率为20％。然后继续猜，有可能落在左右两边，此时的概率是：80%*50%*(100%+1/3)=53.33%，因此猜中概率为73.33％。
（3）第一次选1或者5，此时猜中的概率为20％。然后继续猜，此时只有可能落在左边或者右边，此时的概率是：80%*100%*25%=20%，因此猜中概率为40％。

9 楼 lsyong 2007-03-22  

hurricane1026 写道

既然问两次，就是2分法查找的例子了。第一次，选3，如果对了就对了。如果不对，那么再赌一次，这次是50%命中率。算算概率猜不中的概率80%*50%=40%，也就说，猜中的几率为60%。

当然还有第2种方法，比如选择2，或者4，不妨设为2。那么如果小，那么就是1，如果大，那么就有3种可能。
所以猜中的几率是40%+60%*1/3=还是60%。也就说只要第一次选的不是1或者5， 那么几率都是60%。

一般人会想到第一种方法。这些人不会选3的。这样用第2种方法，胜算很大。为75%。

俺概率都忘光了。不过我觉得选3获胜概率是70%，选2，4获胜概率是73.33%，选1，5获胜概率是45%。

8 楼 Godlikeme 2007-03-22  

同意，13个球的问题很类似。

7 楼 clamp 2007-03-21  

呵呵，这道题目是我以前学过的一道题目的变种。

有一条线路（不妨设为连续线段），现在中间有一个故障点，检查的手段就是从中间挑一个点进行测试，可以知道故障点在哪一段中间，反复进行这个步骤，直到某段的长度小于某个固定值为止。
问应该怎么去选择测试点，使得期望次数最少。

以前大家都是用二分法的，后来某牛人（似乎是华罗庚）证明了应该按照黄金分割比去选择测试点。

6 楼 simohayha 2007-03-21  

hurricane1026 写道

simohayha 写道

就和斗地主一样的游戏.

斗地主恰恰不同，对庄家很有利。。。

呵呵，只能说是类似。
PS;你可以 把范围扩大呀。

5 楼 simohayha 2007-03-21  

就和斗地主一样的游戏.

4 楼 qinysong 2007-03-21  

但如果你是坐庄，该怎么选这个数，以及赔率设在什么数才可以接受呢

3 楼 qinysong 2007-03-21  

昨天赌了三次，全部是猜者赢，选的数为：
第一次出的1， 猜的4、1；
第二次又出的1，猜的3、1；
第三次换人，出的3，猜得4、3

虽然少数几次不能说明问题，但是感觉猜赢得几率还是很大，至于大到什么程度就像hurricane1026所说在于对对方的了解程度

2 楼 simohayha 2007-03-21  

选2,或选4,至少还有一次必胜的机会。第一感觉就是选2 or 4.

1 楼 qinysong 2007-03-21  

hurricane1026的结果很好很清楚。

猜者除了上面两种选择（首次猜3或者2/4，这两种猜中的几率都是60%），还有一种猜法会很少被采用，就是首次猜1或者5，而这种猜法猜中的几率就较少，只有40%。

所以从概率的角度讲，总共猜中的几率应该不大于60%。（具体多少我还是不知道怎么算，很久没接触数学了）

但是对于“一般人会想到第一种方法。这些人不会选3的。这样用第2种方法，胜算很大。为75%。”我觉得也有道理。

所以这之间的差距是不是存在一个矛盾，要是存在的话这个矛盾是不是只用用“主观意识”去解释，而不能只用数学来推导。