UVA 10261 Ferry Loading

//  [题意]
//  n辆车按顺序安排在一个渡口的左边或右边，不超过渡口长度最多放多少辆
//  相当于n个物品按顺序尽量多地放在两个相同容量的背包里
//  如果放不下后面的就不放了，题目还要求输出要放的车都放哪边？记录路径即可
//  由于是按顺序放，所以第i辆车放的话，i前面的车必然已经放好了，不可能不放

//  [解题方法]
//  dp[i][j]=1 表示左边车占了j长度时,可以放i辆车
//  设前i辆车总长度为sum[i]，则：
//  对于dp[i][j]左边占了j长度，右边就必然占了sum[i]-j的长度了
//  dp[i][j]=0 表示这种状态不可行
//  设V为公路长度，w[i]为第i辆车的长度，状态转移如下：(0<=j<=V)
//  dp[i][j] = (j>=w[i]&&dp[i-1][j-w[i]]) || (sum[i]-j<=V&&dp[i-1][j])
//                        放左边                       放右边

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
#define N 2005
#define M 10005
#define inf 0x3fffffff

int dp[N][M], w[N], sum[N];
int pre[N][M], ans[N];

int main()
{
    int t, i, j, k, V, n, vj;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        cin >> V;
        V *= 100;
        memset (dp, 0, sizeof(dp));
        dp[0][0] = 1;
        n = 0;
        sum[0] = 0;
        while(cin >> k, k)
        {
            ++n;
            w[n] = k;
            sum[n] = sum[n-1] + k;
        }
        vj = -1;
        for (i = 1; i <= n; i++)
        {
            for (j = 0; j <= V; j++)
            {
                if (j >= w[i] && dp[i-1][j-w[i]]) {
                    k = i;
                    vj = j;
                    dp[i][j] = 1;
                    pre[i][j] = j-w[i];
                } else if (sum[i]-j <= V && dp[i-1][j]) {
                    k = i;      //更新最大能放的车辆数
                    vj = j;
                    dp[i][j] = 1;
                    pre[i][j] = j;  //记录路径
                }
            }
        }
        i = k;
        while (i--)
        {
            j = pre[i+1][vj];
            if (j == vj) ans[i] = 1;
            else ans[i] = 0;
            vj = j;
        }
        cout << k << endl;
        for (i = 0; i < k; i++)
        {
            if (ans[i]) puts ("starboard");
            else puts ("port");
        }
        if (t) puts("");
    }
    return 0;
}