R与γ(伽玛)分布(3) 分布的检验方法

在R与指数分布（3）分布的检验中我们提到了指数分布的Kolmogorov-Smirnov连续分布检验法。现在我们同样用它来一个连续分布是否是服从检验γ分布。

原假设为H0:数据集符合伽玛分布
研究假设H1:样本所来自的总体分布不符合伽玛分布。
令F0(x)表示预先假设的理论分布，Fn(x)表示随机样本的累计概率(频率)函数.

统计量D为: D=max|F0(x) - Fn(x)|

D值越小，越接近0，表示样本数据越接近伽玛分布
p值，如果p-value小于显著性水平α(0.05)，则拒绝H0

set.seed(1000)
data <- rgamma(10000,1,)
ks.test(data,'pgamma',1)

输出

One-sample Kolmogorov-Smirnov test

data:  data
D = 0.0053, p-value = 0.9446
alternative hypothesis: two-sided

D值很小, p-value>0.05，不能拒绝原假设，所以数据集data符合shape=1的伽玛分布

ks.test(data,'pgamma',2)

输出

One-sample Kolmogorov-Smirnov test

data:  data
D = 0.3672, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: two-sided

D值太大, p-value<0.05，拒绝原假设，所以数据集data不符合shape=2的伽玛分布