R与χ²分布（3） 分布检验

我们依然用Kolmogorov-Smirnov连续分布检验法来检验一个连续分布是否是服从χ²分布。

原假设为H0:数据集符合χ²分布
研究假设H1:样本所来自的总体分布不符合χ²分布。
令F0(x)表示预先假设的理论分布，Fn(x)表示随机样本的累计概率(频率)函数.

统计量D为: D=max|F0(x) - Fn(x)|

D值越小，越接近0，表示样本数据越接近χ²分布
p值，如果p-value小于显著性水平α(0.05)，则拒绝H0

> set.seed(1000)
> data <- rchisq(1000,1)
> ks.test(data,'pchisq',1)

	One-sample Kolmogorov-Smirnov test

data:  data
D = 0.0363, p-value = 0.1433
alternative hypothesis: two-sided

结论: D值很小, p-value>0.05，不能拒绝原假设，所以数据集data符合df=1的卡方分布！