求质因数的题目集合

1,怎样保证一个数分解的因子之和最小

2，一个数只能出现下面三个质因子：2、3、5，例如2 4 6 8 9 10 12 15，然后给出0到N=10000之间有多少个这样的数据，是那些，有公式吗？

3、求一个数的质因子，有公式吗？

4.求两个数的最大公约数，欧几里得算法我理解不了。 这些题目的解法你告诉我一下？

评论

1 楼 mxdxm 2010-10-21  

（1）例如：数24
           24 = 2 * 12；
           24 = 3 * 8
           24 = 4 * 6
     即：一个数被拆成的两个因子，它们之间的差越小，那么因子之和就越小。
     同理可知，对于任意一个数，它的质因子之和最小。
（3）  
     static void   prim(int m, int n,int[] a,int i) {
        if(m>=n) {
          while(m%n != 0) n++;   //除数不断增加，直到能除开
          m /= n;               //变成新的被除数
          a[i] = n;
          prim(m, n,a,++i);
        }
    }

    public static void main(String[] args)
    {
        int m =42;
        int n =2; //初始的除数
        int[] a = new int[100];
        prim(m,2,a,0);

        printf("所有的因子为：" );
        for( int i = 0; i < a.length;i++)
           printf(“%d”,a[i]);
}

（2）选择除数是2,3,5，和找到的除数。